Um tubo indeformável de 10 cm de raio interno contém um material elástico de características
e
, sofre o qual age uma força de compressão de 100 tf . Pede-se calcular a pressão sobre as paredes do tubo.
Passo 1
Vamos resumir o problema. Temos um tubo que não se deforma com um raio interno de 10 cm, que contém um material elástico com módulo de elasticidade $ E = 2 \times 10^{5} \ \mathrm{kgf/cm}^{2} $ e coeficiente de Poisson $ \mu = \frac{1}{3} $. Esse tubo está sofrendo uma força de compressão de 100 tf. Nosso objetivo é calcular a pressão exercida sobre as paredes do tubo. Para resolver isso, vamos precisar entender como a força e a área se relacionam para determinar a pressão.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a força de compressão de 100 tf para unidades de kgf. Sabemos que:
Então,
Passo 3
A pressão ($ P $) é definida pela fórmula:
onde $ F $ é a força aplicada e $ A $ é a área sobre a qual a força está distribuída. Precisamos calcular a área interna do tubo para encontrar a pressão.
Passo 4
A área interna do tubo ($ A $) é a área de um círculo, dada por:
onde $ r $ é o raio interno do tubo. Como o raio interno é 10 cm:
Passo 5
Agora, podemos calcular a pressão usando os valores que temos:
Resposta
A pressão sobre as paredes do tubo é aproximadamente $ 318{,}31 \ \mathrm{kgf/cm}^{2} $.