Uma barra de aço de 9/16 in por 2 in de seção transversal e 6 ft de comprimento (
) deve suportar uma carga axial
. Calcule o maior valor admissível dessa carga,
.
Dados: O alongamento admissível
in e a tensão normal admissível
.
Dados: O alongamento admissível
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre resistência dos materiais! A gente tem uma barra de aço com certas dimensões e propriedades, e precisa descobrir qual é a carga máxima que ela pode suportar sem esticar mais do que o permitido e sem exceder a tensão segura. Para isso, vamos usar conceitos de tensão normal e deformação axial.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Dimensões da barra: 9/16 polegadas por 2 polegadas de seção transversal
- Comprimento da barra: 6 pés (que a gente converte pra polegadas pra facilitar)
- Módulo de elasticidade (E):
- Alongamento admissível (
): 1/16 polegada - Tensão normal admissível (
): 25 ksi (quilo-pounds por polegada quadrada)
Passo 3
Primeiro, vamos converter todas as unidades para o mesmo sistema. Como as dimensões estão em polegadas e o comprimento em pés, vamos converter 6 pés para polegadas:
Passo 4
Agora, vamos calcular a área da seção transversal da barra. Ela é retangular, então multiplicamos a largura pela altura:
Passo 5
Vamos calcular a carga máxima com base na tensão admissível (
). A fórmula para tensão normal é:
Queremos que
, então:
Passo 6
Agora, vamos calcular a carga máxima com base no alongamento admissível (
). Usamos a fórmula da deformação axial:
Queremos que
, então:
Passo 7
Finalmente, para garantir que ambas as condições sejam satisfeitas (tensão e deformação), a carga máxima admissível será o menor valor entre
e
.
Resposta
O maior valor admissível da carga
é 28,125 kips.