Uma barra de aço possui um comprimento de
a uma temperatura de
. Se aquecermos essa barra até que sua temperatura atinja
, o comprimento final da barra, sabendo que o coeficiente de dilatação linear do aço é
será de
a)
.
d)
.
c)
.
b)
.
a)
d)
c)
b)
Passo 1
O enunciado pergunta o comprimento final da barra depois de aquecida de
para
, dado o coeficiente de dilatação linear do aço. Dados fornecidos:
Observação importante sobre notação: o enunciado usa vírgula como separador decimal. Assim
significa
metros, ou seja
.
Passo 2
Apresento a fórmula que relaciona a dilatação térmica linear com os dados: para variações pequenas de temperatura, a variação do comprimento
é proporcional ao comprimento inicial
e à variação de temperatura
. A fórmula é
Explicando cada termo:
-
é a variação de comprimento (em metros). -
é o coeficiente de dilatação linear (aqui em ); indica quanto o material alonga por grau por unidade de comprimento. -
é o comprimento inicial (em metros). -
é a variação de temperatura, dada por (em ).
Essa fórmula vem da relação de proporcionalidade direta entre mudança de comprimento e mudança de temperatura: se cada grau causa um alongamento proporcional, então paragraus o alongamento é .
Passo 3
Calculo a variação de temperatura
:
Passo 4
Agora aplico a fórmula com os números (usando
, conforme a observação do passo 1):
Faço as multiplicações por partes:
Portanto
Passo 5
O comprimento final
é o comprimento inicial mais a variação:
Isso corresponde à alternativa d).
Resposta
d)