Pedro arrasta com uma corda um caixote sobre uma superfície horizontal e sem atrito. A força de tração na corda tem intensidade de 10 N e forma um ângulo de
com a horizontal. Sabendo que o caixote se desloca em movimento uniforme, o trabalho realizado pela força de tração para um deslocamento de 5 m será de
(Lembrando que Sen
e
).
a) 25 J
b) 50 J
c) 100 J
d) 300 J
(Lembrando que Sen
a) 25 J
b) 50 J
c) 100 J
d) 300 J
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações:
- A força de tração tem intensidade
. - A força forma um ângulo de
com a horizontal. - O caixote se desloca horizontalmente por uma distância de
. - A superfície é horizontal e sem atrito.
- Foi informado que
e .
Pergunta do enunciado: calcular o trabalho realizado pela força de tração durante esse deslocamento de.
Passo 2
Definição e fórmula que vamos usar: para uma força constante
que age sobre um corpo que sofre um deslocamento
, o trabalho realizado pela força é o produto escalar entre
e
:
Quando a força e o deslocamento têm magnitudes
e
e formam um ângulo
entre si, o produto escalar fica:
Explicando cada símbolo de forma clara:
-
é a força vetorial; é sua magnitude (no enunciado, ). -
é o vetor deslocamento; é sua magnitude (no enunciado, ). -
é o ângulo entre e (aqui ).
Fisicamente,pega a componente da força na direção do deslocamento — só essa componente realiza trabalho.
Passo 3
Aplicando ao nosso caso: o deslocamento é horizontal e a tração faz
com a horizontal, então o ângulo entre a força e o deslocamento é exatamente
. Podemos também ver isso por componentes: a componente horizontal da força é
Usando os valores dados:
Observação didática: a componente vertical da força não contribui para o trabalho porque não houve deslocamento vertical (o deslocamento vertical é zero).
Passo 4
Calculemos o trabalho usando a componente horizontal ou diretamente a fórmula
. Usando
:
Usando diretamente
:
mesmo resultado.
Passo 5
Interpretação final rápida: o trabalho é positivo porque a componente da força na direção do deslocamento é para frente (mesma direção do deslocamento), portanto a força fornece energia ao corpo nesse deslocamento. (Não precisamos usar
neste cálculo.)
Resposta
a)