Uma barra circular é projetada para suportar um esforço de tração de 290kN. Sabendo que a barra possui 80 mm de diâmetro, qual será a tensão imposta na barra?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma barra circular que precisa aguentar uma força de tração de 290 kN. O diâmetro da barra é de 80 mm. Nosso objetivo aqui é calcular qual é a tensão (ou estresse) que essa barra vai sofrer. Para isso, vamos precisar usar a fórmula básica da tensão: sigma = FA, onde F é a força aplicada e A é a área da seção transversal da barra.

Passo 2

Primeiro, precisamos encontrar a área da seção transversal da barra. Como a barra é circular, a área A é calculada usando a fórmula da área do círculo: A = pi times r^2, onde r é o raio da barra. Sabendo que o diâmetro d é 80 mm, o raio r será metade disso, ou seja, 40 mm.

Passo 3

Agora, vamos calcular a área:
A = pi times (40 , mm)^2 = pi times 1600 , mm^2 approx 5026,55 , mm^2
Então, a área da seção transversal da barra é aproximadamente 5026,55 mm².

Passo 4

Com a área calculada e sabendo que a força F é de 290 kN (que é igual a 290.000 N), podemos agora calcular a tensão:
sigma = FA = 290.000 , N5026,55 , mm^2 approx 57,6 , N/mm^2
A unidade N/mm² é equivalente a MPa (Megapascal), então a tensão é de aproximadamente 57,6 MPa.

Resposta

A tensão imposta na barra é de aproximadamente 57,6 MPa.

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