Uma onda sonora no ar a
tem uma frequência igual a 150 Hz e uma amplitude de deslocamento igual a
massa molecular. Para essa onda sonora, calcule: a amplitude da pressão (em Pa);
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre ondas sonoras no ar a
. A onda tem uma frequência de 150 Hz e uma amplitude de deslocamento de
massa molecular. O que a gente precisa calcular é a amplitude da pressão dessa onda, em Pascais (Pa).
Para resolver isso, vamos precisar entender como a amplitude do deslocamento está relacionada com a amplitude da pressão em uma onda sonora. Vamos usar algumas fórmulas da física das ondas sonoras para chegar na resposta.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a pressão máxima (ou amplitude da pressão) em uma onda sonora está ligada à densidade do ar, à velocidade do som no ar, à frequência da onda e à amplitude do deslocamento.
A fórmula que relaciona esses valores é:
Onde:
-
é a amplitude da pressão -
é a densidade do ar -
é a velocidade do som no ar -
é a frequência angular da onda -
é a amplitude do deslocamento
Passo 3
Vamos calcular cada um desses valores necessários.
a) Velocidade do som no ar (
):
A velocidade do som no ar depende da temperatura. A fórmula é:
Onde:
-
é a velocidade do som a , que é aproximadamente 331 m/s -
é a temperatura em graus Celsius
Para
:
b) Densidade do ar (
):
A densidade do ar também depende da temperatura. A fórmula simplificada é:
Onde:
-
é a pressão atmosférica, aproximadamente -
é a constante específica do ar, cerca de -
é a temperatura em Kelvin
Convertendo
para Kelvin:
Então:
c) Frequência angular (
):
A frequência angular é relacionada à frequência pela fórmula:
Onde
:
d) Amplitude do deslocamento (
):
Já temos
.
Passo 4
Agora que temos todos os valores, vamos substituir na fórmula da amplitude da pressão:
Substituindo:
Passo 5
Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, multiplique
e
:
Agora, multiplique pelo
:
Por fim, multiplique pelo
:
Resposta
A amplitude da pressão da onda sonora é aproximadamente 1,97 Pa.