Uma barra de diâmetro de 40 mm de aço (Sut=690MPa, Sy=580MPa), usinada, deve aguentar uma carga cíclica variando de 0 a 70 kN . Por causa das extremidades e do raio de concentração de tensão de fadiga é de 1,85. Encontre os coeficientes de segurança para Sodeberg, Goodman, e as coordenadas Sa e Sm máximas.
Passo 1
O problema é de fadiga para um eixo de aço usinado de diâmetro
mm, com
MPa e
MPa. A carga axial varia de 0 a 70 kN (logo
,
kN), e há um fator de concentração de tensão à fadiga
. Vamos usar a teoria de Soderberg e de Goodman para eixos submetidos a tensão alternante e média, calculando primeiro
e
, depois incluindo
, definindo o limite de resistência à fadiga
e finalmente obtendo os coeficientes de segurança e os interceptos máximos em
.
Passo 2
Calcular as tensões nominais de média e alternância a partir da área da seção:
Como
kN e
, a média e a alternância do esforço axial são
Portanto as tensões nominais são
Passo 3
Incluímos o fator de concentração de tensão
multiplicando
e
:
Passo 4
Estimamos o limite de resistência à fadiga
Passo 5
Aplicamos a fórmula de Soderberg e de Goodman, lembrando que
Substituindo números:
Passo 6
As coordenadas máximas
para
são os interceptos das retas de Soderberg e Goodman:
Para Soderberg em :
Para Soderberg em
Para Goodman em
:
Resposta
Coeficiente de segurança Soderberg:
Coeficiente de segurança Goodman:
Coeficiente de segurança Goodman:
Interceptos máximos em
para
:
Soderberg: MPa,
MPa
Goodman: MPa,
MPa
Soderberg:
Goodman: