Uma barra de ferro tem comprimento 10 m a 0^circ C. Sabendo que o coeficiente de dilatação linear do ferro é igual a 12 cdot 10^-6 C^-1, calcule:
b) o comprimento final da barra a -30^circ C.

Passo 1

Beleza, então o que temos aqui é um pedaço de ferro que, a 0^circC, mede 10,m. O assunto é dilatação térmica linear: quando a temperatura muda, o comprimento do material também muda. Para resolver, a gente vai precisar da fórmula de dilatação linear
L = L0l(1 + alpha,De
onde
L0 é o comprimento inicial;
alpha é o coeficiente de dilatação linear;
De é a variação de temperatura.

Passo 2

Vamos falar rapidinho da teoria:
– Dilatação linear significa que, para cada grau que a temperatura muda, o comprimento muda proporcionalmente a alpha.
– Se a temperatura diminui, De fica negativa e o comprimento encolhe.
– A fórmula L = L0(1 + alpha,De já leva tudo isso em conta.

Passo 3

Agora, aplica os dados do enunciado:
L0 = 10,m
alpha = 12times10^-6,^circC^-1
T0 = 0^circC
T = -30^circC
Logo,
De

Passo 4

Substituindo tudo na fórmula:
L = 10;l(1 + 12times10^-6times(-30)r) = 10;l(1 - 360times10^-6r) = 10;l(1 - 3,6times10^-4r) = 10 times 0,99964 = 9,9964;m

Resposta

O comprimento final da barra a -30^circC é 9,9964,m.

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