Uma barra fina, com comprimento de 12 cm , está carregada uniformemente com densidade linear de carga
. Num ponto situado a 10 cm de uma das extremidades da barra, encontra-se uma carga pontual de
. Calcule a força electrostática entre a barra e a carga pontual.
Passo 1
O enunciado dá uma barra homogênea de comprimento
com densidade linear de carga
, e uma carga pontual
situada a uma distância
de uma das extremidades da barra. Pede-se a força eletrostática de interação. Para resolver, vamos usar a Lei de Coulomb e integrar sobre os infinitesimais da barra.
Passo 2
Vamos escolher um eixo
de modo que a barra ocupe o segmento de
a
e a carga pontual esteja em
. Um elemento de comprimento
na posição
contém carga infinitesimal
Passo 3
Cada
exerce na carga
uma força de módulo
onde
é a distância entre
e
. Aqui
. Substituindo
e
,
Como todas as cargas são positivas, a força é de repulsão e aponta no sentido negativo de
, mas no módulo a integral é
Passo 4
Passo 5
Agora substituímos os valores numéricos:
Então
Resposta
A força de repulsão tem módulo
e atua afastando a carga pontual da barra.