Considere um campo eléctrico produzido por uma carga pontual desconhecida localizada numa posição desconhecida ao longo do eixo
. Sabendo que o campo eléctrico medido em dois pontos diferentes,
, aponta sempre na direção positiva do eixo
, e que a intensidade do campo no ponto
é
e no ponto
é
, determine:
(a) A posição da carga pontual ao longo do eixo
.
(b) O valor da carga
, incluindo o seu sinal.
(a) A posição da carga pontual ao longo do eixo
(b) O valor da carga
Passo 1
O enunciado diz que temos uma carga pontual
em posição desconhecida
sobre o eixo
. Medimos o campo elétrico em dois pontos:
, com
apontando para
,
, com
também em
.
O que vamos usar: a lei de Coulomb para campo elétrico de carga pontual
O que vamos usar: a lei de Coulomb para campo elétrico de carga pontual
com
, levando em conta o sinal de
e o sentido do vetor.
Passo 2
Determinar a posição relativa e o sinal de
:
- O campo em ambos os pontos aponta para
. - Se
, o campo estaria sempre apontando para fora da carga; para dar em cm e cm, teria de ser cm. - Se
, o campo aponta para a carga; para dar em e precisa que cm.
Agora veja as magnitudes: emo campo é menor que em , logo a distância até a carga em é maior que em . Isso só ocorre se estiver à direita de . Logo e cm.
Passo 3
Usar a razão dos campos para eliminar
e achar
. Seja
Então
e
Passo 4
Substituindo
,
,
m e
m:
ou seja
cm.
Passo 5
Para achar
, use
N/C em
. A distância é
Logo
Sabendo que o campo aponta para a carga, concluímos que
.
Resposta
(a)
.
(b) .
(b)