Considere uma carga pontual situada na origem que produz um campo eléctrico radiante que a envolve completamente. Sabendo que, a uma distância de
da carga, o campo eléctrico medido tem uma intensidade de
e que o vector campo aponta para a origem, determine:
(a) O valor da carga
responsável por este campo eléctrico.
(b) O sinal da carga, justificando a sua resposta com base na direcção do vector campo.
(a) O valor da carga
(b) O sinal da carga, justificando a sua resposta com base na direcção do vector campo.
Passo 1
O enunciado diz que há uma carga pontual
na origem, produzindo um campo eléctrico radial que, a uma distância de
, mede
e aponta para a origem. O conteúdo é a lei de Coulomb para o campo de uma carga pontual, onde vamos usar a relação entre
,
e
.
Passo 2
A lei de Coulomb para o campo eléctrico de uma carga pontual diz que, em módulo,
onde
.
Isolando da fórmula, temos
Isolando
Passo 3
Substituindo os valores numéricos:
Passo 4
Para saber o sinal de
, lembramos que as linhas de campo eléctrico saem de cargas positivas e entram em cargas negativas. Aqui o campo aponta em todas as direcções para a origem, ou seja, as linhas estão convergindo para a carga. Isso só acontece se a carga for negativa.
Resposta
(a)
(b) A carga é negativa, pois o campo eléctrico aponta para a origem, indicando que as linhas de campo entram na carga.
(b) A carga é negativa, pois o campo eléctrico aponta para a origem, indicando que as linhas de campo entram na carga.