Uma barra homogênea de peso
é presa a uma parede por meio de uma dobradiça (A). Na outra extremidade, encontra-se suspensa uma carga de peso
. A barra é mantida na horizontal por meio de um fio preso à parede e ao centro de gravidade da mesma. Determina:
a força que a dobradiça exerce sobre a barra, em termos dos vetores unitários. Dados:
.
a força que a dobradiça exerce sobre a barra, em termos dos vetores unitários. Dados:
Passo 1
Resumo do enunciado: temos uma barra homogênea de peso
apoiada numa dobradiça em A e mantida na horizontal. Na outra ponta (B) pende uma carga de peso
. Um fio liga o centro de gravidade da barra à parede, fazendo um ângulo de
com a horizontal. A gente quer achar a força que a dobradiça faz sobre a barra, em componentes
(horizontal para a direita) e
(vertical para cima).
Conteúdo: equilíbrio estático de corpos rígidos, leis de somatório de forças e de momentos
.
Conteúdo: equilíbrio estático de corpos rígidos, leis de somatório de forças
Passo 2
Desenho mental do Diagrama de Corpo Livre (DCL):
- Força da dobradiça em A:
. - No ponto médio (distância
de A) atua:
• o peso da barrapara baixo,
• a tensão do fio, com componentes
• e o fio liga esse ponto à parede formando
.
- Na extremidade B (distância
de A) atua o peso para baixo.
Passo 3
Equilíbrio de momentos em A (
), escolhendo sentido anti-horário como positivo:
- Momento do fio (componente vertical
a ):
- Momentos dos pesos (no sentido horário):
Montando
:
Como
:
Passo 4
Equilíbrio de forças (
):
- Horizontal:
- Vertical:
Resposta
A força que a dobradiça exerce sobre a barra é