2- Uma barra de latão com 10 m à 32^{\circ} \mathrm{C} é aquecida até 164^{\circ} \mathrm{C}. Encontre a dilatação térmica e o novo comprimento da barra.

Passo 1

O enunciado dá uma barra de latão com comprimento inicial L_{0}=10{,}0\\ \mathrm{m} à temperatura inicial T_{i}=32^\circ\mathrm{C}, que é aquecida até T_{f}=164^\circ\mathrm{C}. Queremos a dilatação térmica \Delta L e o novo comprimento L. Para isso usamos a dilatação linear, cuja fórmula é
\Delta L = \alpha\,L_{0}\,\Delta T
onde \Delta T = T_{f}-T_{i} e \alpha é o coeficiente linear de dilatação do latão (assumimos \alpha = 19\times10^{-6}\,^\circ\mathrm{C}^{-1}).

Passo 2

Calculamos a variação de temperatura \Delta T como
\Delta T = 164^\circ\mathrm{C} - 32^\circ\mathrm{C} = 132^\circ\mathrm{C}.

Passo 3

Aplicamos a fórmula da dilatação linear:
\Delta L = \alpha\,L_{0}\,\Delta T = \bigl(19\times10^{-6}\bigr)\times10{,}0\\ \mathrm{m}\times132 = 0{,}02508\\ \mathrm{m}.

Passo 4

O novo comprimento da barra é
L = L_{0} + \Delta L = 10{,}0\\ \mathrm{m} + 0{,}02508\\ \mathrm{m} = 10{,}02508\\ \mathrm{m}.

Resposta

A dilatação térmica é \Delta L = 0{,}02508\\ \mathrm{m} e o comprimento final é L = 10{,}02508\\ \mathrm{m}.

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