Uma barra de latão com 80,0 m de comprimento é golpeada em uma extremidade. Na outra extremidade, uma pessoa ouve dois sons vindos de duas ondas longitudinais, uma se deslocando na barra metálica e a outra no ar. Qual é o intervalo entre os dois sons? (considere a velocidade do som no ar é igual a 344 m / s; a densidade do latão vale rho=8,6 times 10^3 kg / m^3 e o módulo de Young Y=9 times 10^10 Pa )

Passo 1

O enunciado descreve uma barra de latão de comprimento L = 80,0 m golpeada numa extremidade. Na outra extremidade uma pessoa ouve dois sons: um que viaja pela barra e outro que se propaga no ar. Queremos o intervalo de tempo entre essas duas chegadas. Vamos usar a fórmula da velocidade de onda longitudinal em sólidos e a relação básica t = L/v.

Passo 2

A velocidade da onda na barra de latão vem de
v = raizYrho
onde Y = 9times10^10 Pa é o módulo de Young e rho = 8,6times10^3 kg/m^3 é a densidade. Logo,
v = raiz9times10^108,6times10^3 approx 3,23times10^3 m/s

Passo 3

O tempo de propagação na barra é
tmetal = Lv = 80,03,23times10^3 approx 0,0247 s
O tempo de propagação pelo ar, com var=344 m/s, é
tar = Lvar = 80,0344 approx 0,2326 s

Passo 4

O intervalo entre os sons é
De<a t = tar - tmetal approx 0,2326 - 0,0247 = 0,2079 s approx 0,208 s

Resposta

O intervalo entre os dois sons é aproximadamente 0,208 s.

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