Um bloco de
sobe um plano de
de inclinação com uma energia cinética inicial de 250 J . (a) Supondo um coeficiente de atrito igual a 0,35 calcule a distância que ele percorrerá. (b) Com que velocidade ele volta à base do plano?
Passo 1
O enunciado dá um bloco de massa
kg que sobe um plano inclinado a
com energia cinética inicial
J e coeficiente de atrito cinético
. Precisamos usar o Princípio do Trabalho e Energia para (a) determinar a distância
até parar e (b) calcular a velocidade ao voltar à base do plano.
Passo 2
Para (a), a energia cinética inicial será consumida pelo trabalho da gravidade e pelo trabalho da força de atrito até a velocidade ficar zero. Escrevemos
onde
Reorganizando,
Passo 3
Isolando
e substituindo os valores
,
Passo 4
Para (b), na descida o bloco parte do repouso no topo e recebe trabalho da gravidade positivo e perde energia por atrito. Pelo Princípio do Trabalho e Energia:
Como
, temos
Passo 5
Substituindo
m e os valores numéricos,
Resposta
A distância percorrida até parar é aproximadamente
m.
A velocidade ao voltar à base do plano é aproximadamente m/s.
A velocidade ao voltar à base do plano é aproximadamente