Uma barra de latão possui um comprimento de 90 m a 10 graus. Dertermine a dilatação linear e o comprimento final da barra quando aquecida 60 graus, sabendo que o coeficiente linear da barra 18 x 10-6 graus -1

Passo 1

Beleza, galera! Vamos resolver esse exercício juntos. A gente tem uma barra de latão que mede 90 metros a 10 graus Celsius. A pergunta é: quanto essa barra vai se expandir quando a gente aumentar a temperatura em 60 graus? E qual vai ser o comprimento total dela depois desse aquecimento? Para isso, vamos usar o conceito de dilatação linear, que faz parte da matéria de Termologia.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para a dilatação linear. A dilatação linear ( De) é dada por:
De
Onde:
  • L0 é o comprimento inicial da barra,
  • alpha é o coeficiente de dilatação linear do material,
  • De é a variação de temperatura.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos:
  • Comprimento inicial ( L0): 90 metros,
  • Coeficiente de dilatação linear ( alpha): 18 times 10^-6 , °C^-1,
  • Variação de temperatura ( De): 60 graus Celsius.

Passo 4

Vamos substituir esses valores na fórmula:
De
Primeiro, multiplicamos 90 times 18 times 10^-6:
90 times 18 = 1620
1620 times 10^-6 = 0,00162 , m/°C
Agora, multiplicamos pelo aumento de temperatura:
De

Passo 5

Para achar o comprimento final da barra, somamos a dilatação ao comprimento inicial:
Lfinal = L0 + De

Resposta

A dilatação linear da barra é de 0,0972 metros, e o comprimento final da barra após o aquecimento será de 90,0972 metros.

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