Uma barra de latão possui um comprimento de 90 m a 10 graus. Dertermine a dilatação linear e o comprimento final da barra quando aquecida 60 graus, sabendo que o coeficiente linear da barra 18 x 10-6 graus -1
Passo 1
Beleza, galera! Vamos resolver esse exercício juntos. A gente tem uma barra de latão que mede 90 metros a 10 graus Celsius. A pergunta é: quanto essa barra vai se expandir quando a gente aumentar a temperatura em 60 graus? E qual vai ser o comprimento total dela depois desse aquecimento? Para isso, vamos usar o conceito de dilatação linear, que faz parte da matéria de Termologia.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para a dilatação linear. A dilatação linear (
) é dada por:
Onde:
-
é o comprimento inicial da barra, -
é o coeficiente de dilatação linear do material, -
é a variação de temperatura.
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores que temos:
- Comprimento inicial (
): 90 metros, - Coeficiente de dilatação linear (
): , - Variação de temperatura (
): 60 graus Celsius.
Passo 4
Vamos substituir esses valores na fórmula:
Primeiro, multiplicamos
:
Agora, multiplicamos pelo aumento de temperatura:
Passo 5
Para achar o comprimento final da barra, somamos a dilatação ao comprimento inicial:
Resposta
A dilatação linear da barra é de 0,0972 metros, e o comprimento final da barra após o aquecimento será de 90,0972 metros.