Em um dia de inverno á temperatura de 0°C colocou-se uma amostra de ar a pressão de 1,0 atm em um recipiente de volume constante. Trasportando essa amostra apara um ambiente a 60°c, que pressa ela apresentará ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um problema sobre como a pressão de um gás muda quando a temperatura muda, e o volume fica constante. Isso faz parte da matéria de Termodinâmica, mais precisamente da Lei dos Gases Ideais. Para resolver isso, vamos usar a relação entre pressão e temperatura mantendo o volume constante.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula que relaciona pressão e temperatura quando o volume não muda. Essa relação vem da Lei dos Gases Ideais e é dada por:
P1T1 = P2T2
Aqui, $ P $ é a pressão e $ T $ é a temperatura em Kelvin.

Passo 3

Agora, vamos identificar o que temos no problema:
  • Pressão inicial, $ P_1 = 1,0 $ atm
  • Temperatura inicial, $ T_1 = 0°C $
  • Temperatura final, $ T_2 = 60°C $
  • Volume constante
Antes de aplicar a fórmula, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque a fórmula usa a escala Kelvin.
A conversão é: $ T(K) = T(°C) + 273,15 $
Então,
  • $ T_1 = 0 + 273,15 = 273,15 $ K
  • $ T_2 = 60 + 273,15 = 333,15 $ K

Passo 4

Agora, vamos usar a fórmula:
P1T1 = P2T2
Queremos encontrar $ P_2 $, então vamos rearranjar a equação:
P2

Passo 5

Substituindo os valores que temos:
P2 = 1,0 , atm times 333,15 , K273,15 , K
Vamos calcular isso:
P2 = 1,0 times 333,15273,15 approx 1,0 times 1,2207 approx 1,2207 , atm

Resposta

A pressão final será aproximadamente 1,22 atm.

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