Em um dia de inverno á temperatura de 0°C colocou-se uma amostra de ar a pressão de 1,0 atm em um recipiente de volume constante. Trasportando essa amostra apara um ambiente a 60°c, que pressa ela apresentará ?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um problema sobre como a pressão de um gás muda quando a temperatura muda, e o volume fica constante. Isso faz parte da matéria de Termodinâmica, mais precisamente da Lei dos Gases Ideais. Para resolver isso, vamos usar a relação entre pressão e temperatura mantendo o volume constante.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula que relaciona pressão e temperatura quando o volume não muda. Essa relação vem da Lei dos Gases Ideais e é dada por:
Aqui, $ P $ é a pressão e $ T $ é a temperatura em Kelvin.
Passo 3
Agora, vamos identificar o que temos no problema:
- Pressão inicial, $ P_1 = 1,0 $ atm
- Temperatura inicial, $ T_1 = 0°C $
- Temperatura final, $ T_2 = 60°C $
- Volume constante
Antes de aplicar a fórmula, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque a fórmula usa a escala Kelvin.
A conversão é: $ T(K) = T(°C) + 273,15 $
Então,
- $ T_1 = 0 + 273,15 = 273,15 $ K
- $ T_2 = 60 + 273,15 = 333,15 $ K
Passo 4
Agora, vamos usar a fórmula:
Queremos encontrar $ P_2 $, então vamos rearranjar a equação:
Passo 5
Substituindo os valores que temos:
Vamos calcular isso:
Resposta
A pressão final será aproximadamente 1,22 atm.