Uma barra de
com
de espessura,
de largura e 22,5 cm de comprimento e ensaiada em um dispositivo de flexão com três pontos, com os suportes afastados 15 cm entre si. A deflexão do centro da barra e medida em função da carga aplicada. Determine a resistência a flexão e o modulo de flexão. (R:
)
Força
Flexão
64,5
0,00625
128,5
0,0125
193,0
0,01875
257,5
0,025
382,5
0,03725 (fratura)
| Força
|
Flexão
|
| 64,5 | 0,00625 |
| 128,5 | 0,0125 |
| 193,0 | 0,01875 |
| 257,5 | 0,025 |
| 382,5 | 0,03725 (fratura) |
Passo 1
O enunciado descreve uma barra de
com espessura
, largura
e comprimento total
, submetida a flexão de três pontos com vão entre os apoios
. Foi medida a deflexão central
em função da carga
. Precisamos determinar (1) a resistência à flexão
usando a carga de fratura e (2) o módulo de flexão
a partir da rigidez elástica (slope
). Para isso, vamos converter todas as medidas para unidades SI
,
,
e usar as fórmulas clássicas de flexão em três pontos.
Passo 2
Para a resistência à flexão usamos a expressão
Convertendo para SI:
,
,
,
.
Substituindo,
Substituindo,
Passo 3
Para o módulo de flexão consideramos a deflexão elástica
onde o momento de inércia de seção retangular é
Reescrevendo em função da rigidez
, chega-se a
Calculando a rigidez média a partir dos quatro primeiros pontos de carga e deflexão (antes da fratura), usando
em metro:
Substituindo em
Resposta
Resistência à flexão
Módulo de flexão
Módulo de flexão