Uma barra (1) metálica com 60 cm de comprimento se expande de
quando sua temperatura varia de
até
. Uma segunda barra (2), feita de outro metal, com 60 cm de comprimento se expande de
para a mesma variação de temperatura. Uma terceira barra, também com 60 cm de comprimento, feita pela junçāo de dois pedaços das barras acima conectados pelas extremidades, expande-se de
para a mesma variação de temperatura.
Qual o coeficiente de dilatação linear da barra 1 e da barra 2?
b)
Calcule o comprimento do pedaço da barra 1 e da barra 2 que formam a barra composta.
Qual o coeficiente de dilatação linear da barra 1 e da barra 2?
b)
Passo 1
O enunciado nos dá duas barras metálicas de comprimento inicial
e variação de temperatura
. A barra 1 expande-se
e a barra 2 expande-se
. Vamos usar a fórmula da dilatação linear:
para encontrar
e
. Depois, para a barra composta de mesmo comprimento total
, formada por um pedaço da barra 1 de comprimento
ligado a um pedaço da barra 2 de comprimento
, usaremos a soma das dilatações:
sabendo que
.
Passo 2
Aplicando
para a barra 1 e a barra 2, temos:
Passo 3
Para a barra composta, seja
(em cm) o comprimento do pedaço vindo da barra 1 e
o pedaço da barra 2. A dilatação total é
Dividindo ambos os lados por
, obtemos a equação
Passo 4
Substituindo
e
:
Isso dá
Portanto o outro pedaço tem
.
Resposta
a)
b) Cada pedaço mede :
da barra 1 e
da barra 2.
b) Cada pedaço mede