Teste 17.8.1

A velocidade do som varia com a altitude. Se um avião supersônico sobe para uma altitude em que a velocidade do som é menor, o ângulo do cone de Mach aumenta ou diminui?

Passo 1

O enunciado pergunta sobre o comportamento do ângulo do cone de Mach quando um avião supersônico sobe para uma altitude em que a velocidade do som é menor. O conteúdo de matéria envolve ondas de choque em fluxo supersônico e a definição do ângulo de Mach \mu.

Passo 2

Sabemos que o ângulo de Mach satisfaz
\sin\mu = \frac{a}{v},
onde a é a velocidade do som local e v é a velocidade do avião (assumida constante). Também definimos o número de Mach como
M = \frac{v}{a},
de modo que
\mu = \arcsin\!\bigl(\tfrac{1}{M}\bigr).

Passo 3

Ao subir, a temperatura do ar cai e, portanto, a velocidade do som a diminui. Com v fixo, isso faz o número de Mach M = v/a aumentar, e como \mu = \arcsin(1/M), um M maior implica um \mu menor.

Resposta

O ângulo do cone de Mach diminui.

Exercícios relacionados