Uma barra metálica foi medida com uma régua de precisão milimétrica, obtendo-se a leitura abaixo:
Medida observada: 8,42 cm
a) Qual é a estimativa padrão da medida do comprimento da barra com essa régua?
b) Determine a estimativa ao nível de confiança de 95,5 %.

Passo 1

O enunciado traz a medição de uma barra usando uma régua de precisão milimétrica, com leitura observada de ,8,42 cm. O conteúdo aqui é cálculo de incerteza de medição: primeiro estimamos a incerteza padrão da régua (distribuição retangular) e depois obtemos o intervalo de confiança de 95,5% usando o fator de cobertura.

Passo 2

A menor divisão da régua é 1 mm=0,1 cm. Assumindo erro máximo uniforme de metade dessa divisão, temos
a = 0,1 cm2 = 0,05 cm

Passo 3

Para distribuição retangular em [-a,a], a incerteza padrão u é
u = araiz3

Passo 4

Calculando numericamente,
u = 0,05raiz3 cmapprox0,0289 cm

Passo 5

Para um nível de confiança de 95,5% e assumindo, para o fator de cobertura, k=2 (aproximação normal de 2sigma), a incerteza expandida é
U = k,u = 2 times 0,0289 cm = 0,0578 cm

Passo 6

O intervalo de confiança fica então
8,42 cm;pm;0,0578 cm,
ou seja de 8,362 cm até 8,478 cm.

Resposta

a) A incerteza padrão é uapprox0,0289 cm
b) A estimativa ao nível de confiança de 95,5% é
8,42 cm;pm;0,0578 cm

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