Uma barra de pulverização possui 7 metros de comprimento, e diâmetro de
" (
) e contêm 14 bicos de pulverização modelo TXVK-8 que aplica
quando a pressão for de 12 bar. Considerando que a barra é construída em alumínio, qual deverá ser a perda de carga?
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
e.
a.
b.
c.
d.
e.
Passo 1
O enunciado pede a perda de carga ao longo da barra de pulverização (em metros de coluna d’água, mca). Dados fornecidos que eu vou usar (copiados do enunciado):
O que preciso encontrar: a perda de carga (altura de coluna d’água, mca) ao longo de
para o escoamento que alimenta os
bicos.
Passo 2
Primeiro passo prático: calcular a vazão total na barra. Cada bico dá
. Então
Converter para
:
e
, logo
Passo 3
Calcular a área da seção transversal da barra e a velocidade média do fluido. Área:
Vou calcular numericamente:
Velocidade média:
Passo 4
Determinar o número de Reynolds para saber o regime do escoamento. Fórmula do número de Reynolds:
onde
é a velocidade média,
o diâmetro e
a viscosidade cinemática. Substituindo:
Interpretação didática:
indica escoamento turbulento. Então vamos usar fórmula de perda de carga para tubos em regime turbulento.
Passo 5
Explicar a fórmula de perda de carga que vamos usar: equação de Darcy–Weisbach.
onde
-
é a perda de carga (m), -
é o fator de atrito de Darcy (adimensional), -
é o comprimento do tubo (m), -
é o diâmetro do tubo (m), -
é a velocidade média (m/s), -
é a aceleração da gravidade ( ).
Então preciso estimar
. Para escoamento turbulento em tubos rugosos depende de
e da rugosidade relativa
. Uma fórmula explícita prática é a fórmula de Swamee–Jain:
Aqui
é dado como
. Vou aplicar essa fórmula (ela é uma aproximação explícita da equação de Colebrook, adequada para engenharia e para nosso Re).
Passo 6
Calcular o fator de atrito
pelo Swamee–Jain. Primeiro os termos:
Somando:
Agora o logaritmo:
Ao quadrado:
Finalmente:
Interpretação:
é um valor típico para escoamento turbulento em tubos com essa rugosidade relativa e esse Re.
Passo 7
Calcular a perda de carga com Darcy–Weisbach. Primeiro o termo
:
O termo energético
:
Agora:
Calculo final:
Arredondando para uma casa decimal compatível com as alternativas:
, ou aproximadamente
de coluna d’água.
Passo 8
Conclusão prática: entre as alternativas dadas a que mais se aproxima é
.
Resposta
a.