A canalização entre
e
, é formada por 300 metros de tubos com 450 mm de diâmetro em ferro fundido (
). Qual deverá ser a vazão considerando que a perda de carga total é de 3,60 mca entre aqueles pontos. (Utilize a equação de Hazen-Williams)
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
e.
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
e.
Passo 1
O enunciado pede para determinar a vazão na tubulação entre
e
sabendo que a perda de carga total é de
mca. Dados fornecidos (vou listar tudo explicitamente para não nos perdermos):
O que se pede: encontrar a vazão
que produz essa perda de carga, usando a equação de Hazen–Williams. Ao final, escolher a alternativa correta entre as opções dadas.
Passo 2
Apresento a equação de Hazen–Williams na forma usual para perda de carga em tubulação, em unidades SI (perda de carga em metros,
em
,
em metros,
em metros):
Explicando cada símbolo:
-
é a perda de carga (em metros). -
é o comprimento da tubulação (em metros). -
é a vazão (em ) — é a incógnita. -
é o coeficiente de Hazen–Williams (adimensional), dado. -
é o diâmetro interno do tubo (em metros). -
é uma constante empírica da forma da equação quando usamos as unidades acima.
Passo 3
Isolamos
na fórmula para poder calcular
. A partir de
temos
e portanto
Vou calcular cada termo numérico com calma para não errarmos.
Passo 4
Calculo de
. Como
,
Uma forma rápida é usar potências de 10:
, então
Logo
Passo 5
Calculo de
. Como
,
Usando cálculo de potências (ou logaritmos), obtemos aproximadamente
Passo 6
Agora calculamos o numerador
e o denominador
.
Portanto
Passo 7
Agora extraímos
:
Como
, temos
Convertendo para
:
Passo 8
Arredondando para comparar com as alternativas, a vazão calculada é aproximadamente
, o que fica mais próximo da alternativa
Respira, você conseguiu! Esse é o resultado que bate com as opções.
Resposta
c.