- (2.0) Uma barra uniforme de 1 m de comprimento e 3 kg de massa está pivotada em uma extremidade. Uma força-de 10 N é aplicada perpendicularmente a
da extremidade pivotada, b) Calcule o momento de inércia (
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma barra que mede 1 metro e pesa 3 quilos, fixada em uma das pontas. A questão b) pede pra calcular o momento de inércia dessa barra. O momento de inércia é uma medida de como a massa de um objeto está distribuída em relação ao ponto de rotação. Para resolver isso, vamos usar a fórmula $ I = \frac{M L^{2}}{3} $, onde $ M $ é a massa e $ L $ o comprimento da barra.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os valores que temos:
- Massa ($ M $): 3 kg
- Comprimento ($ L $): 1 m
Passo 3
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula do momento de inércia:
Substituindo:
Passo 4
Vamos calcular passo a passo:
- $ (1 , m)^{2} = 1 , m^2 $
- $ 3 , kg \times 1 , m^2 = 3 , kg \cdot m^2 $
- $ \frac{3 , kg \cdot m^2}{3} = 1 , kg \cdot m^2 $
Resposta
O momento de inércia da barra é $ I = 1 , kg \cdot m^2 $.