- (2.0) a) Qual o módulo do momento linear de um caminhão de 20000 kg gue se desloca com velocidade de
? b) Qual deve ser a velocidade de um carro esportivo de 1500 kg para que tenha o mesmo momento linèar do caminhão? c) Para que o carro tenha a mesma energia cinética?
Passo 1
Vamos lá! A questão trata de momentum linear e energia cinética, que são conceitos da física, mais especificamente da mecânica clássica. Precisamos calcular o momento linear de um caminhão e depois encontrar a velocidade de um carro esportivo para que ele tenha o mesmo momento linear e a mesma energia cinética do caminhão. Para isso, vamos usar as fórmulas do momentum linear e da energia cinética.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o momento linear do caminhão. A fórmula para o momento linear (
) é:
onde
é a massa e
é a velocidade.
Passo 3
O caminhão tem uma massa de 20000 kg e está se movendo a 72 km/h. Mas precisamos converter essa velocidade para metros por segundo (m/s), porque a unidade padrão do Sistema Internacional.
Sabemos que:
Então,
Passo 4
Agora, aplicando a fórmula do momento linear:
Passo 5
Para a parte b), queremos que o carro esportivo de 1500 kg tenha o mesmo momento linear do caminhão, ou seja, 400000 kg·m/s.
Usando a mesma fórmula do momento linear, podemos resolver para a velocidade
:
Passo 6
Agora, para a parte c), queremos que o carro tenha a mesma energia cinética que o caminhão. A fórmula da energia cinética (
) é:
Primeiro, precisamos calcular a energia cinética do caminhão.
Passo 7
Com o caminhão tendo massa de 20000 kg e velocidade de 20 m/s:
Passo 8
Agora, para o carro de 1500 kg ter a mesma energia cinética de 4,000,000 J, precisamos encontrar a velocidade
:
Resposta
a) O momento linear do caminhão é
.
b) A velocidade do carro esportivo deve ser aproximadamente
para ter o mesmo momento linear do caminhão.
c) Para que o carro tenha a mesma energia cinética do caminhão, sua velocidade deve ser aproximadamente
.