1. (2.0) a) Qual o módulo do momento linear de um caminhão de 20000 kg gue se desloca com velocidade de 72 km / h? b) Qual deve ser a velocidade de um carro esportivo de 1500 kg para que tenha o mesmo momento linèar do caminhão? c) Para que o carro tenha a mesma energia cinética?

Passo 1

Vamos lá! A questão trata de momentum linear e energia cinética, que são conceitos da física, mais especificamente da mecânica clássica. Precisamos calcular o momento linear de um caminhão e depois encontrar a velocidade de um carro esportivo para que ele tenha o mesmo momento linear e a mesma energia cinética do caminhão. Para isso, vamos usar as fórmulas do momentum linear e da energia cinética.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o momento linear do caminhão. A fórmula para o momento linear ( p) é:
p = m times v
onde m é a massa e v é a velocidade.

Passo 3

O caminhão tem uma massa de 20000 kg e está se movendo a 72 km/h. Mas precisamos converter essa velocidade para metros por segundo (m/s), porque a unidade padrão do Sistema Internacional.
Sabemos que:
1 , km/h = 1000 , m3600 , s approx 0,27778 , m/s
Então,
72 , km/h = 72 times 0,27778 approx 20 , m/s

Passo 4

Agora, aplicando a fórmula do momento linear:
p = m times v = 20000 , kg times 20 , m/s = 400000 , kg cdot m/s

Passo 5

Para a parte b), queremos que o carro esportivo de 1500 kg tenha o mesmo momento linear do caminhão, ou seja, 400000 kg·m/s.
Usando a mesma fórmula do momento linear, podemos resolver para a velocidade v:
v = pm = 400000 , kg cdot m/s1500 , kg approx 266,67 , m/s

Passo 6

Agora, para a parte c), queremos que o carro tenha a mesma energia cinética que o caminhão. A fórmula da energia cinética ( Ek) é:
Ek = 12 m v^2
Primeiro, precisamos calcular a energia cinética do caminhão.

Passo 7

Com o caminhão tendo massa de 20000 kg e velocidade de 20 m/s:
Ek = 12 times 20000 , kg times (20 , m/s)^2 = 12 times 20000 times 400 = 4,000,000 , J

Passo 8

Agora, para o carro de 1500 kg ter a mesma energia cinética de 4,000,000 J, precisamos encontrar a velocidade v:
4,000,000 = 12 times 1500 times v^2 v^2 = 4,000,000 times 21500 approx 5333.33 v = raiz5333.33 approx 73.07 , m/s

Resposta

a) O momento linear do caminhão é 400000 , kg cdot m/s.
b) A velocidade do carro esportivo deve ser aproximadamente 266,67 , m/s para ter o mesmo momento linear do caminhão.
c) Para que o carro tenha a mesma energia cinética do caminhão, sua velocidade deve ser aproximadamente 73,07 , m/s.

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