Uma barra uniforme de 1 m de comprimento e massa 0.5 kg oscila em torno de uma extremidade. Calcule:
(a) O momento de inércia
(b) O período de oscilação
(c) O comprimento equivalente de um pêndulo simples
(a) O momento de inércia
(b) O período de oscilação
(c) O comprimento equivalente de um pêndulo simples
Passo 1
O enunciado nos dá uma barra uniforme de comprimento
,m e massa
,kg que oscila em torno de uma extremidade. O conteúdo envolve momento de inércia de corpo rígido e oscilação de pêndulo físico. Para resolver, precisamos:
- Saber a fórmula do momento de inércia de uma barra em torno de uma extremidade.
- Usar a fórmula do período de pequenas oscilações de um pêndulo físico
onde
é a distância do pivô ao centro de massa.
3. Encontrar o comprimento equivalente de um pêndulo simples que tenha o mesmo período.
3. Encontrar o comprimento equivalente
Passo 2
Para uma barra uniforme de comprimento
e massa
, o momento de inércia em torno de uma extremidade vale
Substituindo
,kg e
,m,
Passo 3
O centro de massa da barra fica a
do pivô. Logo, o período de pequenas oscilações é
Para
,m e
,m/
,
Passo 4
O comprimento equivalente
de um pêndulo simples satisfaz
Substituindo
e
,
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)