Converta os valores de ponto flutuante de precisão simples apresentados abaixo para a forma decimal:
(b) \mathrm{S}=1, \mathrm{~F}=1110000 \ldots 0, \mathrm{e} \mathrm{E}=10001000.

Passo 1

O enunciado dá um número em ponto flutuante simples (IEEE 754) com sinal \mathrm{S}=1, campo de fração começando por \mathrm{F}=1110000\ldots0 (total de 23 bits) e expoente em binário \mathrm{E}=10001000. Vamos usar a fórmula
\text{valor} = (-1)^{\mathrm{S}}\times M \times 2^{e},
onde e = E_{\text{decimal}} - 127 e M = 1 + f, com f sendo a fração.

Passo 2

Converter o expoente binário em decimal e subtrair o bias 127.
E_{\text{decimal}} = 1\cdot2^7 + 0\cdot2^6 + 0\cdot2^5 + 0\cdot2^4 + 1\cdot2^3 + 0 + 0 + 0 = 128 + 8 = 136
e = 136 - 127 = 9

Passo 3

Calcular a mantissa M. Os três primeiros bits de fração são 1,1,1, depois zeros.
f = 1\cdot2^{-1} + 1\cdot2^{-2} + 1\cdot2^{-3} = 0{,}5 + 0{,}25 + 0{,}125 = 0{,}875
M = 1 + f = 1 + 0{,}875 = 1{,}875

Passo 4

Calcular o valor final:
\text{valor} = (-1)^1 \times 1{,}875 \times 2^9 = -1{,}875 \times 512 = -960

Resposta

-960

Exercícios relacionados