Base de Cálculo Alíquota
até R$900,00 isento
de R$ 900,00 a R$ 1800,00 900,00 | isento | | de R
acima de R$ 1800,00 1800,00 |
Baseado na tabela acima, construa o gráfico do imposto a pagar em função do rendimento.

Passo 1

O enunciado pede o gráfico do imposto a pagar (T) em função do rendimento ®, usando a tabela de alíquotas por faixa. Vamos tratar isto como um imposto progressivo: isento até R = 900,00, 15% sobre o valor que exceder 900 até 1 800, e 25% sobre o que exceder 1 800.

Passo 2

Para fazer o gráfico, primeiro determinamos a expressão de T® em cada faixa de rendimento, garantindo que o imposto seja contínuo nos pontos de quebra.

Passo 3

Para R ≤ 900, não há imposto: T® = 0.

Passo 4

Para 900 < R ≤ 1800, só se tributa o que excede 900 a 15%. Então
La fórmula da segunda faixa é
T(R)=0.15,(R-900),
e neste intervalo T(900)=0 e T(1800)=0.15·900=135.

Passo 5

Para R > 1800, além dos R$135,00 já cobrados até 1800, tributa-se o que exceder 1800 a 25%. Logo
T(R)=135+0.25,(R-1800)

Passo 6

Agora temos as três retas que formam o gráfico:
  • De 0 a 900: reta horizontal em T=0.
  • De 900 a 1800: reta de inclinação 0.15 saindo de (900,0) até (1800,135).
  • Acima de 1800: reta de inclinação 0.25 saindo de (1800,135) para valores maiores de R.

Resposta

T(R)= 0, & 0<= R<= 900, 0.15,(R-900), & 900< R<= 1800, 135+0.25,(R-1800), & R>1800

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