Assinale cada um dos seguintes conjuntos de três pontos e utilize o coeficiente angular para determinar, em cada caso, se os três pontos são colineares:
(-1,3),(6,-1) e (9,7).

Passo 1

O enunciado pede para verificar se os pontos A(-1, 3), B(6, -1) e C(9, 7) são colineares usando o coeficiente angular, tema de geometria analítica que usa a inclinação de retas para testar alinhamento.

Passo 2

Para os pontos A e B, calculamos o coeficiente angular m_{AB} pela fórmula
mAB = yB - yAxB - xA = -1 - 36 - (-1) = -47

Passo 3

Para os pontos A e C, calculamos o coeficiente angular m_{AC} da mesma forma
mAC = 7 - 39 - (-1) = 410 = 25

Passo 4

Como mAB = -tfrac47 é diferente de mAC = tfrac25, as retas não têm a mesma inclinação e, portanto, os três pontos não são colineares.

Resposta

Os pontos não são colineares.

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