(Enem-MEC) Considere que uma pessoa decida investir uma determinada quantia e que sejam apresentadas três possibilidades de investimento, com rentabilidades líquidas garantidas pelo período de um ano, conforme descritas: investimento A: 3 % ao mês; investimento B: 36 % ao ano; investimento C: 18 % ao semestre. As rentabilidades, para esses investimentos, incidem sobre o valor do período anterior.

Passo 1

O enunciado apresenta três opções de investimento compostos no período de um ano: A com 3% ao mês, B com 36% ao ano e C com 18% ao semestre. O conteúdo-chave é juros compostos e precisamos comparar as taxas efetivas anuais de cada opção usando a fórmula geral de capitalização composta.

Passo 2

Para o investimento A (3% ao mês), a taxa efetiva anual é dada por \
(1+0,03)^12-1
Calculando:
(1,03)^12-1approx1,42576-1=0,42576
ou seja, 42,576% ao ano.

Passo 3

Para o investimento C (18% ao semestre), temos dois semestres no ano, então a taxa efetiva anual é
(1+0,18)^2-1
Calculando:
(1,18)^2-1=1,3924-1=0,3924
ou seja, 39,24% ao ano.

Passo 4

O investimento B já tem taxa anual direta de 36% ao ano.

Passo 5

Comparando as taxas efetivas anuais: A = 42,576% > C = 39,24% > B = 36%. Portanto, o investimento A é o que rende mais, seguido de C e depois B.

Resposta

O melhor investimento é o A, depois o C e por fim o B.

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