(Enem-MEC) Considere que uma pessoa decida investir uma determinada quantia e que sejam apresentadas três possibilidades de investimento, com rentabilidades líquidas garantidas pelo período de um ano, conforme descritas: investimento
ao mês; investimento B:
ao ano; investimento C:
ao semestre. As rentabilidades, para esses investimentos, incidem sobre o valor do período anterior.
Passo 1
O enunciado apresenta três opções de investimento compostos no período de um ano: A com 3% ao mês, B com 36% ao ano e C com 18% ao semestre. O conteúdo-chave é juros compostos e precisamos comparar as taxas efetivas anuais de cada opção usando a fórmula geral de capitalização composta.
Passo 2
Para o investimento A (3% ao mês), a taxa efetiva anual é dada por \
Calculando:
ou seja, 42,576% ao ano.
Passo 3
Para o investimento C (18% ao semestre), temos dois semestres no ano, então a taxa efetiva anual é
Calculando:
ou seja, 39,24% ao ano.
Passo 4
O investimento B já tem taxa anual direta de 36% ao ano.
Passo 5
Comparando as taxas efetivas anuais: A = 42,576% > C = 39,24% > B = 36%. Portanto, o investimento A é o que rende mais, seguido de C e depois B.
Resposta
O melhor investimento é o A, depois o C e por fim o B.