Com base nos conjuntos \mathrm{A}=\{1,2,3\}, \mathrm{B}=\{5,6,7\} e \mathrm{C}=\{1,2,3,4,5,6\}, preencha o campo abaixo com a simbologia adequada:
a) 3 \qquad A
b) 7 \qquad C
c) A \qquad B
d) B \qquad C
e) C \qquad A
f) C \qquad B

Passo 1

O enunciado dá os conjuntos
A = \{1,2,3\},\quad B = \{5,6,7\},\quad C = \{1,2,3,4,5,6\}
e pede para indicar, em cada caso, se há “pertence” \in, “não pertence” \notin, “é subconjunto” \subset, “não é subconjunto” \not\subset, “é superconjunto” \supset ou “não é superconjunto” \not\supset.

Passo 2

Para os itens de elemento-pertence:
– Verificamos se o número está listados nos elementos do conjunto.

Passo 3

a) O número 3 está em A, logo 3 \in A.
b) O número 7 não está em C, logo 7 \notin C.

Passo 4

Para os itens de inclusão entre conjuntos:
– Dizemos X\subset Y se todo elemento de X estiver em Y.
– Dizemos X\supset Y se todo elemento de Y estiver em X.
– Se a condição falha, usamos a negação com “ \not\subset” ou “ \not\supset”.

Passo 5

c) Verificar A\subset B: como 1\notin B, 2\notin B e 3\notin B, não vale A \not\subset B.
d) Verificar B\subset C: o elemento 7\notin C, logo B \not\subset C.

Passo 6

e) Verificar C\supset A: todo elemento de A (que são 1,2,3) está em C, portanto
C \supset A.
f) Verificar C\supset B: como 7\notin C, C não contém todo B, logo
C \not\supset B.

Resposta

a) 3 \in A
b) 7 \notin C
c) A \not\subset B
d) B \not\subset C
e) C \supset A
f) C \not\supset B

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