Com base nos dados dos últimos anos, um analista desenvolveu o seguinte modelo para o número de celulares ativos no Brasil (
), em milhões de unidades, em função do tempo (
), dado em dias desde que o primeiro celular foi ativado, em 1990:
c) Considerando que
, mostre que a lei da função
pode ser escrita na forma
.
Passo 1
O enunciado fornece a função c(t)=28·ln(2t) e pede para mostrá-la na forma c(t)=19,6+28·ln t. O conteúdo principal aqui é a propriedade dos logaritmos e a substituição de ln 2=0,7.
Passo 2
Usamos ln(2t)=ln 2+ln t e substituímos em c(t):
Como ln 2=0,7, então 28·ln 2=28·0,7=19,6, ficando
Resposta
c(t)=19,6+28·ln t