Com base nos dados dos últimos anos, um analista desenvolveu o seguinte modelo para o número de celulares ativos no Brasil ( c ), em milhões de unidades, em função do tempo ( t ), dado em dias desde que o primeiro celular foi ativado, em 1990:
c(t)=28 cdot ln (2 t)
c) Considerando que ln 2=0,7, mostre que a lei da função c(t) pode ser escrita na forma c(t)=19,6+28 cdot ln t.

Passo 1

O enunciado fornece a função c(t)=28·ln(2t) e pede para mostrá-la na forma c(t)=19,6+28·ln t. O conteúdo principal aqui é a propriedade dos logaritmos e a substituição de ln 2=0,7.

Passo 2

Usamos ln(2t)=ln 2+ln t e substituímos em c(t):
c(t)=28l(ln2+ln tr)=28ln2+28ln t
Como ln 2=0,7, então 28·ln 2=28·0,7=19,6, ficando
c(t)=19,6+28ln t

Resposta

c(t)=19,6+28·ln t

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