Com base nos dados dos últimos anos, um analista desenvolveu o seguinte modelo para o número de celulares ativos no Brasil (
), em milhões de unidades, em função do tempo (
), dado em dias desde que o primeiro celular foi ativado, em 1990:
a) Sabendo que o dia de hoje corresponde a
dias, determine, com base no modelo, a quantidade de celulares ativos na data de hoje.
Passo 1
O enunciado dá o modelo do número de celulares ativos em função do tempo: c(t)=28⋅ln(2t). Hoje corresponde a t=9610 dias, e a tarefa é calcular c(9610).
Passo 2
Substituímos t por 9610 na expressão e calculamos o argumento do logaritmo: 2⋅9610=19220. Em seguida, aplicamos o ln: ln(19220)≈9,862.
Passo 3
Multiplicamos o resultado do ln pela constante 28: c(9610)=28⋅9,862≈276,136.
Passo 4
Interpretando, isso significa que o modelo prevê cerca de 276 milhões de celulares ativos na data de hoje.
Resposta
c(9610)≈276,1 milhões de celulares ativos.