Com base nos dados dos últimos anos, um analista desenvolveu o seguinte modelo para o número de celulares ativos no Brasil ( c ), em milhões de unidades, em função do tempo ( t ), dado em dias desde que o primeiro celular foi ativado, em 1990:
c(t)=28 cdot ln (2 t)
a) Sabendo que o dia de hoje corresponde a t=9610 dias, determine, com base no modelo, a quantidade de celulares ativos na data de hoje.

Passo 1

O enunciado dá o modelo do número de celulares ativos em função do tempo: c(t)=28⋅ln(2t). Hoje corresponde a t=9610 dias, e a tarefa é calcular c(9610).

Passo 2

Substituímos t por 9610 na expressão e calculamos o argumento do logaritmo: 2⋅9610=19220. Em seguida, aplicamos o ln: ln(19220)≈9,862.

Passo 3

Multiplicamos o resultado do ln pela constante 28: c(9610)=28⋅9,862≈276,136.

Passo 4

Interpretando, isso significa que o modelo prevê cerca de 276 milhões de celulares ativos na data de hoje.

Resposta

c(9610)≈276,1 milhões de celulares ativos.

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