Qual é a base mais forte, \mathrm{HO}^{-}ou \mathrm{NH}_{2} ? ( \mathrm{O} \mathrm{p} K_{\mathrm{a}} da água é 15.7: o \mathrm{p} K_{\mathrm{a}} da \mathrm{NH}_{3} é 36.)

Passo 1

O que o enunciado pede: comparar qual é a base mais forte entre \mathrm{HO}^- e \mathrm{NH}_2^-.
Informações fornecidas:
  • O \mathrm{p}K_a da água é \;15{,}7 (ou seja, \mathrm{H_2O} tem \mathrm{p}K_a=15{,}7).
  • O \mathrm{p}K_a da amônia é \;36 (ou seja, \mathrm{NH_3} tem \mathrm{p}K_a=36).

Passo 2

Conceito-chave (explicado devagarinho): base e ácido conjugado.
  • Uma base é a espécie que aceita próton ( \mathrm{H}^+); o ácido conjugado da base é a espécie formada quando a base aceita um próton.
  • Para \mathrm{HO}^- o ácido conjugado é \mathrm{H_2O}.
  • Para \mathrm{NH}_2^- o ácido conjugado é \mathrm{NH_3}.
O que significa \mathrm{p}K_a:
  • \mathrm{p}K_a mede a força de um ácido: quanto menor \mathrm{p}K_a, mais forte o ácido.
  • Regra prática importante: quanto maior o \mathrm{p}K_a do ácido conjugado, mais fraco é esse ácido e, portanto, mais forte é a sua base conjugada. Em palavras: ácido fraco → base conjugada forte.

Passo 3

Aplicando a regra aos dados:
  • O ácido conjugado de \mathrm{HO}^- é \mathrm{H_2O} com \mathrm{p}K_a=15{,}7.
  • O ácido conjugado de \mathrm{NH}_2^- é \mathrm{NH_3} com \mathrm{p}K_a=36.
Como \mathrm{p}K_a(\mathrm{NH_3})=36 é muito maior que \mathrm{p}K_a(\mathrm{H_2O})=15{,}7, concluímos que \mathrm{NH_3} é muito mais fraco como ácido do que \mathrm{H_2O}. Logo a base conjugada \mathrm{NH}_2^- é muito mais forte que \mathrm{HO}^-.

Passo 4

Verificação quantitativa por equilíbrio ácido-base (fórmula útil):
  • Para a reação de transferência de próton \mathrm{B}_1^- + \mathrm{HA} \rightleftharpoons \mathrm{HB} + \mathrm{A}^-, o constante de equilíbrio é
K = 10^{\mathrm{p}K_a(\mathrm{HB}) - \mathrm{p}K_a(\mathrm{HA})}.
  • Escolhemos a reação \mathrm{NH}_2^- + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{NH_3} + \mathrm{OH}^-. Aqui \mathrm{HB}=\mathrm{NH_3} e \mathrm{HA}=\mathrm{H_2O}.
  • Então
K = 10^{\mathrm{p}K_a(\mathrm{NH_3}) - \mathrm{p}K_a(\mathrm{H_2O})} = 10^{36 - 15{,}7} = 10^{20{,}3}\approx 2\times10^{20}.
  • Como K é gigantescamente maior que 1, a reação favorece fortemente os produtos ( \mathrm{NH_3} + \mathrm{OH}^-). Isso significa que \mathrm{NH}_2^- retira próton da água de forma quase completa — comportamento típico de uma base muito mais forte que \mathrm{HO}^-.

Passo 5

Intuição química adicional e resumo:
  • Nitrogênio é menos eletronegativo que oxigênio, logo um mesmo excesso de carga negativa fica menos estabilizado em \mathrm{N}^- do que em \mathrm{O}^-; menor estabilização ↔ maior basicidade. Isso é consistente com os \mathrm{p}K_a dados.
  • Portanto, \mathrm{NH}_2^- é muito mais básico que \mathrm{HO}^-; numericamente a diferença de \mathrm{p}K_a indica uma preferência de protonação da água por \mathrm{NH}_2^- na ordem de 10^{20}.

Resposta

\mathrm{NH}_2^-

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