Exercício 2
Projete, passo a passo, uma Estação de Tratamento de Água (ETA) convencional com as etapas e critérios abaixo, e entregue os cálculos e as dimensões finais. Use
e turbidez de 50 NTU . A água bruta é classe 3. Considere projeto para vazão contínua (não pico).
Etapas que devem ser projetadas e dimensionadas:
#1 Calha Parshall e mistura rápida hidráulica (escolha da garganta e justificativa). t
; calcule volume, altura de medição e indique agitador ( G ordem de grandeza) e potência. Dimensione.
2. Floculador hidráulico de fluxo vertical: adote tempo de floculação de 20 min ; dimensione volume, área e número de compartimentos (profundidade útil
). Indique G estimado.
3. Decantador convencional (fluxo horizontal): use
e profundidade útil 3,5 m; calcule área total e proponha número e dimensões dos tanques.
4. Filtração: filtros de dupla camada (antracito + areia) - dimensione os filtros (área total,
de filtros, área por filtro, profundidades das camadas, volume e massa de mídia) adotando
e profundidades: antracito
; areia
. Densidades do antracito e da areia são
e
, respectivamente.
5. Desinfecção por cloro - após filtração, fixe cloro residual livre na saída do tanque de contato
. Use
e fator hidráulico
. Calcule tempo necessário, volume do(s) tanque(s) de contato e a dose de cloro assumindo demanda
.
6. Liste hipóteses necessárias
Etapas que devem ser projetadas e dimensionadas:
#1 Calha Parshall e mistura rápida hidráulica (escolha da garganta e justificativa). t
2. Floculador hidráulico de fluxo vertical: adote tempo de floculação de 20 min ; dimensione volume, área e número de compartimentos (profundidade útil
3. Decantador convencional (fluxo horizontal): use
4. Filtração: filtros de dupla camada (antracito + areia) - dimensione os filtros (área total,
5. Desinfecção por cloro - após filtração, fixe cloro residual livre na saída do tanque de contato
6. Liste hipóteses necessárias
Passo 1
O que o enunciado pede e quais dados temos (peguei tudo do enunciado):
- Pedem projetar, passo a passo, uma ETA convencional com as etapas: (1) Calha Parshall + mistura rápida; (2) Floculador hidráulico de fluxo vertical; (3) Decantador convencional (fluxo horizontal); (4) Filtração (dupla camada: antracito + areia); (5) Desinfecção por cloro; e (6) listar hipóteses.
- Dados fornecidos:
- Vazão contínua:
. - Temperatura:
. - Turbidez:
. - Água bruta: classe 3.
- Mistura rápida: tempo
. - Floculação: tempo
. - Profundidade útil do floculador:
. - Decantador: taxa superficial adotada
; profundidade útil . - Filtração: velocidade de projeto
; profundidades: antracito , areia ; densidades: antracito , areia . - Desinfecção: residual livre alvo na saída do tanque de contato
; usar e fator hidráulico . Demanda de cloro assumida .
- Vazão contínua:
- O que devemos entregar numericamente: volumes, áreas, número e dimensões dos compartimentos/tanques, estimativa de
(gradiente de velocidade) e potência dos agitadores, volumes e massas de mídia, tempo e volume do tanque de contato e dose de cloro.
Passo 2
Explicação didática curta antes de calcular:
- Mistura rápida (flash mixer) serve para dispersar rapidamente o coagulante no fluxo. O requisito de projeto básico é o tempo hidráulico de mistura
(aqui ) e o volume do tanque de mistura é simplesmente o produto da vazão pela retenção: . - O parâmetro
(gradiente de velocidade, em ) mede a intensidade da agitação; para mistura rápida valores típicos são da ordem de a . A relação entre potência do agitador (em W), viscosidade dinâmica (Pa·s), volume e é frequentemente aproximada por
que vem de definição dimensional simplificada (é uma expressão prática para estimativas, usando
da água).
- A calha Parshall é um medidor construtivo de vazões por medida de altura (cota de água) na garganta. Para vazões pequenas, usa-se bocais com garganta pequena; a escolha do tamanho segue disponibilidade padrão e razão prática (facilidade de leitura, faixa de medição). Como o enunciado não passou uma tabela de Parshall, escolhemos um tamanho de garganta coerente com
e com cabeça de medição dentro de uma faixa prática (centímetros).
Cálculos:
- Volume da mistura rápida:
- Dimensionamento geométrico prático: escolhemos uma profundidade útil do tanque de mistura de
(valor comum para permitir boa agitação e manutenção). Então a área útil:
Um formato prático: tanque quadrado
.
3) Escolha e justificativa da garganta da calha Parshall:
3) Escolha e justificativa da garganta da calha Parshall:
- Justificativa prática: para vazões da ordem de
usa-se garganta pequena para garantir boa sensibilidade da medição. Adotamos a garganta com largura nominal (tamanho comum em flumes pequenos). Essa escolha dá uma faixa de medição com altura na ordem de alguns centímetros a décimos de metro, adequada para leitura manual/óptica e compatível com pequenas estações. - Estimativa de altura de medição (cota na garganta): sem tabela exata do flume, dá-se uma estimativa prática: alturas de operação para essa garganta ficam tipicamente
a . Adotamos aqui,
como valor de projeto (é uma estimativa compatível com
e
escolhidos). Observação: no projeto final, confirmar com a curva Q×h do fabricante/Norma.
4) Agitador: escolha de e potência:
4) Agitador: escolha de
- Adotamos
= (valor típico e eficaz para mistura rápida). - Viscosidade dinâmica da água a
: . - Usando
:
- Conclusão prática: um agitador monofásico ou trifásico comercial de cerca de
(com variador de velocidade) é adequado; montar um eixo com pás tipo cata-água ou impulsor de alta cisalha. Ordem de grandeza de = – (aqui usamos ).
Passo 3
Breve teoria:
- Floculação é a etapa de agitação lenta onde partículas colidem e formam flocos. Para dimensionar usa-se retenção hidrodinâmica (tempo de floculação) e profundidade útil dada. Volume requerido é
. Recomenda-se dividir o floculador em vários compartimentos (cascata) com gradientes de velocidade decrescentes; isso melhora formação dos flocos. - Valores típicos de
para floculação: a . Cada compartimento costuma ter tempos de 3–5 min para totalizar o tempo definido.
Cálculos:
- Converter o tempo de floculação:
- Volume do floculador:
- Área necessária (profundidade útil
):
- Número de compartimentos: adotamos
compartimentos em série (configuração usual: 4 compartimentos com tempos iguais). Então cada compartimento tem:
Dimensão prática de cada compartimento: por exemplo
(comprimento) ×
(largura) ×
(útil) → área
.
5) Estimativa de e potência:
5) Estimativa de
- Adotamos
(valor típico intermediário). - Potência total estimada para agitação lenta (usar a mesma relação aproximada):
- Observação prática: costuma-se instalar pás tipo pás lentas (ou grades de lâminas) em cada compartimento com pequenos motores (ex.: 4 motores de
– cada), redundância e variação de velocidade para ajustar .
Passo 4
Teoria curta:
- Para decantadores por gravidade horizontais usa-se a taxa superficial (overflow rate ou carga superficial)
em . Área necessária é a vazão diária dividida por essa taxa. - Vazão diária:
.
Cálculos:
- Vazão diária:
- Área total requerida (usando
):
- Volume útil do decantador (profundidade útil
):
- Proposta de número e dimensões dos tanques:
- Adotamos
decantadores em paralelo (boa prática para operação e manutenção). - Área por tanque:
- Dimensões práticas (retangulares): escolha típica
, → . - Profundidade útil
; incluir folga de fundo (zona de lodo) e brecha livre (freeboard) — projetar profundidade total construtiva por exemplo (3,5 m útil + 0,5 m lodo/inspeção).
- Verificação simples da taxa superficial:
Passo 5
Teoria curta:
- A velocidade de projeto
em dita a área de filtração necessária: , onde é a vazão em . - As profundidades das camadas multiplicadas pela área dão os volumes de mídia; multiplicando por densidade obtém-se massas.
Cálculos:
- Converter vazão para
:
- Área total de filtração:
- Número de filtros e área por filtro:
- Opção prática: escolher
filtros (favorece operação e retrolavagem por etapas). Então
- Se circular, diâmetro por filtro:
- Volumes das camadas (totais, somando os 4 filtros):
- Profundidade antracito:
. Volume total antracito:
- Profundidade areia:
. Volume total areia:
- Massas das mídias:
- Observações práticas: acrescentar camada de suporte (brita) sob o leito filtrante (não calculada aqui) e prever pé de limpeza e retrolavagem; dimensionar retrolavagem com vazão e bombas apropriadas.
Passo 6
Teoria breve:
- Para garantir um residual livre na saída do tanque de contato, calcula-se a dose aplicada inicial como a soma do residual desejado mais a demanda de cloro:
. - O volume do(s) tanque(s) de contato para um tempo
é quando se aplica um fator hidráulico (menor que 1) que corrige por curta-circuitação/ineficiências (isso significa que a eficiência hidráulica reduz o tempo efetivo; para compensar, aumenta-se o volume geométrico divido por ). - Não foi informado no enunciado um tempo mínimo requerido por norma; adotamos um tempo prático e comumente exigido/aceitável para controle de bactérias e manutenção de residual em água de abastecimento:
. (Justificativa: valores típicos em muitos projetos varrem 20–60 min dependendo do alvo; 30 min é um valor prático e conservador para água tratada com turbidez controlada.)
Cálculos:
- Dose de cloro necessária (para atingir residual
após demanda de ):
- Tempo adotado:
- Volume geométrico do(s) tanque(s) (usando
):
- Proposta de arranjo:
- Adotar
tanques em série para melhorar mistura e continuidade operacional, cada um com volume geométrico:
- Escolher profundidade útil prática
. Então área total do(s) tanque(s):
Área por tanque (2 tanques):
Dimensões práticas (por tanque): por exemplo
(aprox).
5) Taxa de consumo de cloro (massa por tempo):
5) Taxa de consumo de cloro (massa por tempo):
- Em mg/s:
- Em g/s:
. Em kg/h:
- Em kg/dia:
Observações práticas: escolher fonte do cloro (hipoclorito de sódio 12–15% ou gás cloro) e dimensionar tanque de estocagem e dosadores de acordo com concentração comercial; prever dose máxima e redundância.
Passo 7
- A água classe 3 e turbidez
justificam uso de coagulação/floculação/decantação e filtração; supõe-se que com coagulante adequado e dosagem correta, a turvação pós-decantação será compatível com filtração lenta de 6 . - Vazão é contínua (não pico) e constante
. Picos não foram considerados; se houver picos, dimensionamento deve ser revisto. - Temperatura constante
(usada para viscosidade da água e alguns parâmetros de cloro). - Viscosidade dinâmica da água usada:
. - Eficiência hidráulica de mistura/contato representada por fator
(fornecido). - Para calha Parshall, uso de garganta padrão
e estimativa de altura de medição . Foi usada uma estimativa por falta da curva Q×h específica; projeto final precisa confirmar com curva do fabricante. - Valores de
escolhidos: (mistura rápida) e (floculação). São estimativas típicas; afinar em obra com ensaios. - Profundidades úteis adotadas: mistura
, floculador , decantador , tanque de contato . Esses valores incluem zonas de operação usuais; folgas, zonas de lodo e freeboard não foram calculadas detalhadamente. - Para filtração, não dimensionamos camada de suporte (brita) nem sistema de retrolavagem hidráulico; presumiu-se que haverá infraestrutura para retrolavagem compatível com 4 filtros.
- Tempo de contato para cloro adotado
(valor prático). Se norma local exigir outro CT (Ct) para determinado patógeno, ajustar. - Perdas e variações operacionais (manutenção, falhas) não consideradas no dimensionamento (p.ex., redundância de um filtro extra pode ser aconselhável); considerar margens em projeto executivo.
Resposta
Mistura rápida (flash mixer):
V_{mistura}=6{,}0\ \mathrm{m^{3}}; profundidade útil adotada 1{,}5\ \mathrm{m} ⇒ A_{mix}=4{,}0\ \mathrm{m^{2}} (tanque 2{,}0×2{,}0\ \mathrm{m}); garganta Parshall adotada W=0{,}30\ \mathrm{m} (altura de medição estimada h\approx0{,}08\ \mathrm{m}); G_{mix}\approx500\ \mathrm{s^{-1}}; P_{mix}\approx1{,}5\ \mathrm{kW}.
V_{mistura}=6{,}0\ \mathrm{m^{3}}; profundidade útil adotada 1{,}5\ \mathrm{m} ⇒ A_{mix}=4{,}0\ \mathrm{m^{2}} (tanque 2{,}0×2{,}0\ \mathrm{m}); garganta Parshall adotada W=0{,}30\ \mathrm{m} (altura de medição estimada h\approx0{,}08\ \mathrm{m}); G_{mix}\approx500\ \mathrm{s^{-1}}; P_{mix}\approx1{,}5\ \mathrm{kW}.
Floculador hidráulico (fluxo vertical):
t_{floc}=20\ \mathrm{min}; V_{floc}=240\ \mathrm{m^{3}}; profundidade útil 3{,}0\ \mathrm{m} ⇒ A_{floc}=80\ \mathrm{m^{2}}; número de compartimentos adotado 4 (cada um: V=60\ \mathrm{m^{3}}, A=20\ \mathrm{m^{2}}, t=5\ \mathrm{min}); G_{floc}\approx50\ \mathrm{s^{-1}}; P_{floc}\approx0{,}6\ \mathrm{kW} (total estimado).
t_{floc}=20\ \mathrm{min}; V_{floc}=240\ \mathrm{m^{3}}; profundidade útil 3{,}0\ \mathrm{m} ⇒ A_{floc}=80\ \mathrm{m^{2}}; número de compartimentos adotado 4 (cada um: V=60\ \mathrm{m^{3}}, A=20\ \mathrm{m^{2}}, t=5\ \mathrm{min}); G_{floc}\approx50\ \mathrm{s^{-1}}; P_{floc}\approx0{,}6\ \mathrm{kW} (total estimado).
Decantador convencional (fluxo horizontal):
Q_{dia}=17,280\ \mathrm{m^{3}/d}; taxa superficial adotada 30\ \mathrm{m{3}/(m{2}\cdot d)} ⇒ A_{dec}=576\ \mathrm{m^{2}}; profundidade útil 3{,}5\ \mathrm{m} ⇒ V_{dec}=2,016\ \mathrm{m^{3}}; proposta: 3 tanques em paralelo, cada um A=192\ \mathrm{m^{2}} (ex.: 16×12\ \mathrm{m}), profundidade útil 3{,}5\ \mathrm{m}.
Q_{dia}=17,280\ \mathrm{m^{3}/d}; taxa superficial adotada 30\ \mathrm{m{3}/(m{2}\cdot d)} ⇒ A_{dec}=576\ \mathrm{m^{2}}; profundidade útil 3{,}5\ \mathrm{m} ⇒ V_{dec}=2,016\ \mathrm{m^{3}}; proposta: 3 tanques em paralelo, cada um A=192\ \mathrm{m^{2}} (ex.: 16×12\ \mathrm{m}), profundidade útil 3{,}5\ \mathrm{m}.
Filtração (dupla camada):
Q_{h}=720\ \mathrm{m^{3}/h}; v=6\ \mathrm{m{3}/(m{2}\cdot h)} ⇒ A_{total}=120\ \mathrm{m^{2}}; número de filtros adotado 4 ⇒ A_{por\ filtro}=30\ \mathrm{m^{2}} (filtro circular d\approx6{,}2\ \mathrm{m}); profundidades: antracito 0{,}60\ \mathrm{m} e areia 0{,}60\ \mathrm{m}; volumes totais: V_{ant}=72\ \mathrm{m^{3}}, V_{areia}=72\ \mathrm{m^{3}}; massas: m_{ant}=54{,}000\ \mathrm{kg} (54{,}0\ \mathrm{t}), m_{areia}=115{,}200\ \mathrm{kg} (115{,}2\ \mathrm{t}).
Q_{h}=720\ \mathrm{m^{3}/h}; v=6\ \mathrm{m{3}/(m{2}\cdot h)} ⇒ A_{total}=120\ \mathrm{m^{2}}; número de filtros adotado 4 ⇒ A_{por\ filtro}=30\ \mathrm{m^{2}} (filtro circular d\approx6{,}2\ \mathrm{m}); profundidades: antracito 0{,}60\ \mathrm{m} e areia 0{,}60\ \mathrm{m}; volumes totais: V_{ant}=72\ \mathrm{m^{3}}, V_{areia}=72\ \mathrm{m^{3}}; massas: m_{ant}=54{,}000\ \mathrm{kg} (54{,}0\ \mathrm{t}), m_{areia}=115{,}200\ \mathrm{kg} (115{,}2\ \mathrm{t}).
Desinfecção por cloro:
residual alvo 1{,}5\ \mathrm{mg/L}, demanda=1{,}0\ \mathrm{mg/L} ⇒ dose=2{,}5\ \mathrm{mg/L}; tempo de contato adotado t_{cont}=30\ \mathrm{min}=1{,}800\ \mathrm{s}; fator K=0{,}70 ⇒ V_{cont}=\dfrac{Q\cdot t_{cont}}{K}\approx514{,}29\ \mathrm{m^{3}}; proposta 2 tanques em série ⇒ V_{cada}\approx257{,}14\ \mathrm{m^{3}}; profundidade útil 3{,}0\ \mathrm{m} ⇒ A_{total}\approx171{,}43\ \mathrm{m^{2}} (cada tanque A\approx85{,}71\ \mathrm{m^{2}}, ex.:10{,}0×8{,}57\ \mathrm{m}); consumo de cloro: \dot{m}_{Cl}=0{,}5\ \mathrm{g/s}=1{,}8\ \mathrm{kg/h}=43{,}2\ \mathrm{kg/dia}.
residual alvo 1{,}5\ \mathrm{mg/L}, demanda=1{,}0\ \mathrm{mg/L} ⇒ dose=2{,}5\ \mathrm{mg/L}; tempo de contato adotado t_{cont}=30\ \mathrm{min}=1{,}800\ \mathrm{s}; fator K=0{,}70 ⇒ V_{cont}=\dfrac{Q\cdot t_{cont}}{K}\approx514{,}29\ \mathrm{m^{3}}; proposta 2 tanques em série ⇒ V_{cada}\approx257{,}14\ \mathrm{m^{3}}; profundidade útil 3{,}0\ \mathrm{m} ⇒ A_{total}\approx171{,}43\ \mathrm{m^{2}} (cada tanque A\approx85{,}71\ \mathrm{m^{2}}, ex.:10{,}0×8{,}57\ \mathrm{m}); consumo de cloro: \dot{m}_{Cl}=0{,}5\ \mathrm{g/s}=1{,}8\ \mathrm{kg/h}=43{,}2\ \mathrm{kg/dia}.
Hipóteses principais:
vazão contínua e constante; \mu=1{,}0\times10^{-3}\ \mathrm{Pa\cdot s}; G adotados (500\ \mathrm{s^{-1}} e 50\ \mathrm{s^{-1}}) são estimativas típicas; garganta Parshall W=0{,}30\ \mathrm{m} com h\approx0{,}08\ \mathrm{m} estimado; tempo de contato cloro 30\ \mathrm{min} adotado; profundidades úteis adotadas conforme enunciado ou práticas; não foram detalhados suportes de filtro (brita), mecanismos de retrolavagem e contingências operacionais (recomenda-se incluir em projeto executivo).
vazão contínua e constante; \mu=1{,}0\times10^{-3}\ \mathrm{Pa\cdot s}; G adotados (500\ \mathrm{s^{-1}} e 50\ \mathrm{s^{-1}}) são estimativas típicas; garganta Parshall W=0{,}30\ \mathrm{m} com h\approx0{,}08\ \mathrm{m} estimado; tempo de contato cloro 30\ \mathrm{min} adotado; profundidades úteis adotadas conforme enunciado ou práticas; não foram detalhados suportes de filtro (brita), mecanismos de retrolavagem e contingências operacionais (recomenda-se incluir em projeto executivo).