Calcule a concentração do íon hidrogênio, em mol/L, de cada uma das seguintes soluções:
uma solução de pH 16,00

Passo 1

O que o enunciado pede e quais dados temos:
  • Pede: calcular a concentração do íon hidrogênio, em mol/L, de uma solução de pH 16{,}00.
  • Dado: o valor do pH é \text{pH}=16{,}00.

Passo 2

Fórmula fundamental e significado das grandezas:
  • Por definição, a pH relaciona-se com a concentração de íons hidrogênio pela fórmula
\text{pH} = -\log_{10}\!\left([\mathrm{H}^+]\right).
  • Nesta fórmula:
    • [\mathrm{H}^+] é a concentração do íon hidrogênio em \mathrm{mol\\ L^{-1}}.
    • \log_{10} é o logaritmo na base 10.
    • O sinal negativo aparece na definição para que soluções ácidas tenham pH baixo e soluções básicas tenham pH alto.

Passo 3

Isolar [\mathrm{H}^+] na fórmula (passo a passo de álgebra com logaritmos):
  • Começo escrevendo a definição:
16{,}00 = -\log_{10}\!\left([\mathrm{H}^+]\right).
  • Multiplico por -1:
-16{,}00 = \log_{10}\!\left([\mathrm{H}^+]\right).
  • Para eliminar o logaritmo, aplico a função inversa (potência de base 10): se \log_{10}(x)=y então x=10^{y}. Assim
[\mathrm{H}^+] = 10^{-16{,}00}.

Passo 4

Interpretação numérica e forma prática:
  • A expressão 10^{-16{,}00} significa uma potência de 10 com expoente negativo. Em notação científica esta concentração é
[\mathrm{H}^+] = 1{,}00\times10^{-16}\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.
  • Em forma decimal (sem notação científica) isso equivale a
[\mathrm{H}^+] = 0,0000000000000001\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}},
ou seja, um 1 precedido por quinze zeros depois da vírgula.

Passo 5

Cheque rápido de consistência (interpretação):
  • Um pH de 16{,}00 é muito básico; por isso a concentração de [\mathrm{H}^+] é extremamente pequena, da ordem de 10^{-16} mol/L. Isso é coerente com a relação matemática que usamos.

Resposta

[\mathrm{H}^+] = 1{,}00\times10^{-16}\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}

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