Calcule a concentração do íon hidrogênio, em mol/L, de cada uma das seguintes soluções:
uma solução de pH 16,00
uma solução de pH 16,00
Passo 1
O que o enunciado pede e quais dados temos:
- Pede: calcular a concentração do íon hidrogênio, em mol/L, de uma solução de pH
. - Dado: o valor do pH é
.
Passo 2
Fórmula fundamental e significado das grandezas:
- Por definição, a pH relaciona-se com a concentração de íons hidrogênio pela fórmula
- Nesta fórmula:
-
é a concentração do íon hidrogênio em . -
é o logaritmo na base 10. - O sinal negativo aparece na definição para que soluções ácidas tenham pH baixo e soluções básicas tenham pH alto.
-
Passo 3
Isolar
na fórmula (passo a passo de álgebra com logaritmos):
- Começo escrevendo a definição:
- Multiplico por
:
- Para eliminar o logaritmo, aplico a função inversa (potência de base 10): se
então . Assim
Passo 4
Interpretação numérica e forma prática:
- A expressão
significa uma potência de 10 com expoente negativo. Em notação científica esta concentração é
- Em forma decimal (sem notação científica) isso equivale a
ou seja, um 1 precedido por quinze zeros depois da vírgula.
Passo 5
Cheque rápido de consistência (interpretação):
- Um pH de
é muito básico; por isso a concentração de é extremamente pequena, da ordem de mol/L. Isso é coerente com a relação matemática que usamos.