Com base na função g(w)=2 cdot w-14, julgar as proposições a seguir.
I. O coeficiente angular é - 14 .
II. Se w>7, então g(w) é negativa.
III. Se g(w)=4, então w=5.
A alternativa que apresenta a validação correta é
a) Somente I é verdadeira.
b) Somente I e III são verdadeiras.
c) Somente III é verdadeira.
d) Somente II e III são verdadeiras.
e) Todas são falsas.
Gabarito: Letra E.

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos a função e três afirmações sobre ela. Nosso objetivo é verificar qual dessas afirmações é verdadeira ou falsa. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre funções lineares, especialmente sobre o coeficiente angular e como resolver equações simples.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o coeficiente angular. Em uma função linear da forma , o representa o coeficiente angular, que indica a inclinação da reta. No caso da nossa função , o coeficiente angular é 2, não -14. Portanto, a afirmação I está incorreta.

Passo 3

Agora, vamos verificar a afirmação II: “Se g(7) = 2 cdot 7 - 14 = 14 - 14 = 0 , então g(8) = 2 cdot 8 - 14 = 16 - 14 = 2 é negativa.” Vamos calcular o valor de quando :
Para , por exemplo, :
Como , que é positivo, a afirmação II está errada porque não é negativa quando .

Passo 4

Por fim, vamos analisar a afirmação III: “Se 2w - 14 = 4 , então 2w = 4 + 14 .” Vamos resolver a equação 2w = 18 :
w = 9
Então, se , é igual a 9, não 5. Portanto, a afirmação III também está incorreta.

Resposta

Todas as afirmações I, II e III são falsas. A alternativa correta é a letra e) Todas são falsas.

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