Com base na função
, julgar as proposições a seguir.
I. O coeficiente angular é - 14 .
II. Se
, então
é negativa.
III. Se
, então
.
A alternativa que apresenta a validação correta é
a) Somente I é verdadeira.
b) Somente I e III são verdadeiras.
c) Somente III é verdadeira.
d) Somente II e III são verdadeiras.
e) Todas são falsas.
Gabarito: Letra E.
I. O coeficiente angular é - 14 .
II. Se
III. Se
A alternativa que apresenta a validação correta é
a) Somente I é verdadeira.
b) Somente I e III são verdadeiras.
c) Somente III é verdadeira.
d) Somente II e III são verdadeiras.
e) Todas são falsas.
Gabarito: Letra E.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos a função
e três afirmações sobre ela. Nosso objetivo é verificar qual dessas afirmações é verdadeira ou falsa. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre funções lineares, especialmente sobre o coeficiente angular e como resolver equações simples.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o coeficiente angular. Em uma função linear da forma
, o
representa o coeficiente angular, que indica a inclinação da reta. No caso da nossa função
, o coeficiente angular é 2, não -14. Portanto, a afirmação I está incorreta.
Passo 3
Agora, vamos verificar a afirmação II: “Se
, então
é negativa.” Vamos calcular o valor de
quando
:
Para
, por exemplo,
:
Como
, que é positivo, a afirmação II está errada porque
não é negativa quando
.
Passo 4
Por fim, vamos analisar a afirmação III: “Se
, então
.” Vamos resolver a equação
:
Então, se
,
é igual a 9, não 5. Portanto, a afirmação III também está incorreta.
Resposta
Todas as afirmações I, II e III são falsas. A alternativa correta é a letra e) Todas são falsas.