Com base nas informações abaixo, construa uma tabela de frequências simples, contendo as informações
abaixo e acima,
abaixo e acima.
(i) a variável é quantitativa discreta, assumindo valores inteiros
(ii) a menor observação do conjunto de dados é 2
(iii) a amplitude dos dados é 4
(iv) a última classe tem frequência absoluta
, que corresponde a
do total e a metade de
(v) a soma das frequências relativas das 3 últimas classes corresponde a
(vi) A frequência acumulada absoluta abaixo da observação da segunda classe e acima da observação da segunda classe são iguais
(i) a variável é quantitativa discreta, assumindo valores inteiros
(ii) a menor observação do conjunto de dados é 2
(iii) a amplitude dos dados é 4
(iv) a última classe tem frequência absoluta
(v) a soma das frequências relativas das 3 últimas classes corresponde a
(vi) A frequência acumulada absoluta abaixo da observação da segunda classe e acima da observação da segunda classe são iguais
Passo 1
Beleza, vamos lá. A questão é de estatística descritiva, mais precisamente de tabela de frequência simples para uma variável quantitativa discreta.
O que temos e o que vamos usar:
O que temos e o que vamos usar:
- Os dados são inteiros, variam de 2 até 2+4=6 (amplitude = 4).
- Teremos 5 “classes” (valores): 2, 3, 4, 5 e 6.
- Precisamos encontrar, para cada valor
, - a frequência absoluta
, - a frequência relativa
, - a frequência acumulada absoluta “abaixo” e “acima” da classe
, - e as correspondentes frequências acumuladas relativas.
E temos as pistas:
(i)é 12% do total e vale metade de .
(ii) A soma das frequências relativas das 3 últimas classes (3,4,5) é 40%.
(iii) A frequência acumulada absoluta abaixo da 2ª classe (= valores < 3) é igual à acima da 2ª classe (= valores > 3).
- a frequência absoluta
Passo 2
Calcular
a partir de
que corresponde a 12% do total:
Passo 3
Saber que
é metade de
:
Passo 4
A soma das frequências relativas das classes 3, 4 e 5 é 40%:
Passo 5
A frequência acumulada absoluta abaixo da 2ª classe (isto é, valores < 3, só a classe 2=“2”) deve ser igual à acima da 2ª classe (valores > 3, que são classes 4,5 e 6).
Passo 6
Aí basta achar
sabendo que a soma de todas as
vale 25:
Passo 7
Só montar a tabela com tudo: para cada classe
,
Definimos
-
, -
, - e as versões relativas dividindo por
.
Resposta
Classe
|
|
|
|
|
|
|
---|---|---|---|---|---|---|
2 | 10 | 0,40 | 0 | 15 | 0,00 | 0,60 |
3 | 5 | 0,20 | 10 | 10 | 0,40 | 0,40 |
4 | 6 | 0,24 | 15 | 4 | 0,60 | 0,16 |
5 | 1 | 0,04 | 21 | 3 | 0,84 | 0,12 |
6 | 3 | 0,12 | 22 | 0 | 0,88 | 0,00 |