Em uma disciplina o professor irá calcular a média do semestre utilizando uma média ponderada. O professor realizará três provas e os pesos para cada prova, respectivamente, serão: 0,
.
Um aluno é aprovado se a média do semestre é de pelo menos 5.Caso contrário, ele deverá fazer o exame final. Com base nessas informações, responda:
(a) Sabe-se que determinado aluno tirou na primeira e segunda provas as notas 1 e 6 , respectivamente. Quanto este aluno deverá tirar na terceira prova para que não faça o exame final?
(b) Considerando as notas de um aluno, 1, 6 e 8, calcule a média final do semestre.
© Considerando o item (b) construa o rol e calcule a média aritmética simples.
Um aluno é aprovado se a média do semestre é de pelo menos 5.Caso contrário, ele deverá fazer o exame final. Com base nessas informações, responda:
(a) Sabe-se que determinado aluno tirou na primeira e segunda provas as notas 1 e 6 , respectivamente. Quanto este aluno deverá tirar na terceira prova para que não faça o exame final?
(b) Considerando as notas de um aluno, 1, 6 e 8, calcule a média final do semestre.
© Considerando o item (b) construa o rol e calcule a média aritmética simples.
Passo 1
Beleza, olha só o que temos: o professor vai usar média ponderada com pesos 0,2, 0,4 e 0,4 nas três provas. Se a média for pelo menos 5, o aluno passa; se for menor que 5, vai pro exame final.
Conteúdo:
Conteúdo:
- Média ponderada, cujo conceito é “nota vezes peso, somados”.
- Média aritmética simples, que é “soma das notas dividida pelo número de notas”.
O que precisamos:
- Saber qual nota mínima na 3ª prova faz a média ponderada ≥5.
- Calcular essa média ponderada para as notas 1, 6 e 8.
- Colocar essas notas em ordem (rol) e achar a média aritmética simples.
Passo 2
(a) Para descobrir a nota
mínima na 3ª prova que garanta média ≥5, usamos a fórmula da média ponderada:
- Primeiro calcule as partes conhecidas:
- Então a desigualdade vira
- Isole
:
Ou seja, o aluno precisa tirar pelo menos 6 na terceira prova.
Passo 3
(b) Agora, com as notas 1, 6 e 8, a média ponderada é
Passo 4
© Para fazer o rol, basta ordenar as notas em ordem crescente:
A média aritmética simples é
Resposta
(a) 6
(b) 5,8
© rol = [1, 6, 8] e média aritmética simples = 5.
(b) 5,8
© rol = [1, 6, 8] e média aritmética simples = 5.