A base plana de um ferro de passar roupas de 800 W de potência possui 6 mm de espessura e área de 160 cm 2 . A condutividade térmica da liga metálica é 20
. A superfície superior da base recebe o fluxo de calor proveniente das resistências de aquecimento localizadas no interior do ferro e quando operando em regime estacionário na condição de potência máxima, a superfície inferior (em contato com a tábua) encontrase a
. Desprezando eventuais perdas de calor para o ambiente e para outras partes do ferro, pede-se:
© Estime a temperatura na superfície superior (em contato com o compartimento das resistências).
© Estime a temperatura na superfície superior (em contato com o compartimento das resistências).
Passo 1
Beleza, o exercício diz que a base do ferro tem potência de 800 W, espessura de 6 mm e área de 160 cm². A condutividade térmica é 20 W/(m·K) e na operação estacionária a face de baixo fica a 85 °C. A gente precisa achar a temperatura da face de cima.
Conteúdo: transferência de calor por condução numa placa plana estacionária. Vamos usar a Lei de Fourier e converter unidades direitinho.
Conteúdo: transferência de calor por condução numa placa plana estacionária. Vamos usar a Lei de Fourier e converter unidades direitinho.
Passo 2
Teoria da condução em regime estacionário numa placa plana:
A taxa de calor que atravessa a placa é
A taxa de calor que atravessa a placa é
onde
-
é a potência (em W), -
é a condutividade (W/(m·K)), -
é a área (m²), -
é a espessura (m), -
e são as temperaturas das faces.
Passo 3
Primeiro converte unidades:
- Espessura
. - Área
.
Passo 4
Isolando
na fórmula:
Agora substitui os valores:
Passo 5
Calcula o incremento de temperatura:
Então
Resposta
A temperatura na superfície superior é aproximadamente 100 °C.