A base plana de um ferro de passar roupas de 800 W de potência possui 6 mm de espessura e área de 160 cm 2 . A condutividade térmica da liga metálica é 20 W /(m K). A superfície superior da base recebe o fluxo de calor proveniente das resistências de aquecimento localizadas no interior do ferro e quando operando em regime estacionário na condição de potência máxima, a superfície inferior (em contato com a tábua) encontrase a 85^circ C. Desprezando eventuais perdas de calor para o ambiente e para outras partes do ferro, pede-se:
© Estime a temperatura na superfície superior (em contato com o compartimento das resistências).

Passo 1

Beleza, o exercício diz que a base do ferro tem potência de 800 W, espessura de 6 mm e área de 160 cm². A condutividade térmica é 20 W/(m·K) e na operação estacionária a face de baixo fica a 85 °C. A gente precisa achar a temperatura da face de cima.
Conteúdo: transferência de calor por condução numa placa plana estacionária. Vamos usar a Lei de Fourier e converter unidades direitinho.

Passo 2

Teoria da condução em regime estacionário numa placa plana:
A taxa de calor que atravessa a placa é
Q = k,A,Tcima - TbaixoL
onde
  • é a potência (em W),
  • é a condutividade (W/(m·K)),
  • é a área (m²),
  • é a espessura (m),
  • e são as temperaturas das faces.

Passo 3

Primeiro converte unidades:
  • Espessura .
  • Área .

Passo 4

Isolando Tcima = Tbaixo + Q,Lk,A na fórmula:
Agora substitui os valores:

Passo 5

Calcula o incremento de temperatura:
De
Então
Tcima = 85 + 15 = 100 ^circC

Resposta

A temperatura na superfície superior é aproximadamente 100 °C.

Exercícios relacionados