Na fase de planejamento de uma indústria é necessário decidir se a energia elétrica será recebida em alta ou baixa tensão. Um dos fatores que determina o nível de tensão é a potência total instalada. A alta tensão só é fornecida quando a potência total é superior a 75 KW . Na indústria serão instalados os seguintes equipamentos: um forno de 10 KW ; um forno de 15 KW ; motores, no total de 30 KVA e
; estufas no total de 5 KW ; motores, no total de
; iluminação, no total de 10 KW . Determine a potência total e verifique o nível de tensão que deverá ser solicitado. Construa o diagrama de potências de cada equipamento e de toda a instalação elétrica. Qual o fator de potência (F.P) desta instalação? O mesmo está de acordo com as normas brasileiras? ( 2,5 pontos)
Passo 1
Beleza, então o problema é o seguinte: numa indústria vamos instalar vários equipamentos (fornos, motores, estufas, iluminação) e precisamos descobrir a potência total que vai ser solicitada à concessionária, ver se passa de 75 kW (critério para alta tensão) e ainda montar o diagrama de potências (P, Q, S) e o fator de potência final, checando se está dentro da norma brasileira.
O que vamos usar de teoria:
- Conversão de kVA pra kW via PF:
- Cálculo da potência reativa:
, sabendo que . - Soma de potências (reais em kW e aparentes em kVA).
- Fator de potência global:
.
Passo 2
Primeiro vamos converter as potências dos motores (que estão em kVA) pra kW:
Motor 1:
Motor 2:
Passo 3
Agora somamos todas as potências reais (kW) e as aparentes (kVA):
Equipamentos puramente
: fornos de 10 + 15, estufas 5, iluminação 10 → total
.
Motores em kVA: .
Motores em kVA:
- Potência real total:
- Potência aparente total:
Passo 4
Critério de tensão: alta tensão se
. Aqui
logo vamos solicitar baixa tensão.
Passo 5
Montando o diagrama de potências (vetor horizontal = P, vertical = Q):
- Para cargas puramente resistivas (fornos, estufas, iluminação):
-
. Vetor só no eixo real.
-
- Para cada motor calculamos
: - Motor 1:
- Motor 2:
- Motor 1:
- Potência reativa total:
- No diagrama final, o vetor resultante tem . O módulo dele é
.
Passo 6
Fator de potência global:
Norma brasileira costuma exigir FP ≥ 0,92 (ou 0,95 dependendo do contrato). Aqui ficamos em 0,78, fora da norma, então precisaria de correção de fator de potência (capacitores, por exemplo).
Resposta
Potência real total = 66,25 kW
Potência aparente total = 85 kVA
Nível de tensão: baixa tensão (pois 66,25 kW < 75 kW)
Diagrama de potências: vetores individuais com calculado acima e vetor resultante
.
Fator de potência = 0,78, não atende às normas brasileiras.
Potência aparente total = 85 kVA
Nível de tensão: baixa tensão (pois 66,25 kW < 75 kW)
Diagrama de potências: vetores individuais com
Fator de potência = 0,78, não atende às normas brasileiras.