É necessário calcular a perda de carga para uma tubulação destinada a levar água do rio Araguari até o conjunto de tanques para a criação de peixes (piscicultura). De posse das informações do quadro abaixo calcule a perda de carga contínua (hf) utilizando:
b) Equação de Hazen-Williams;
Dados:
Liquido |l|l|l| hline Liquido $=$ água à 20 graus C & Comprimento da tubulação $=340 m$ & l Material: Tubo de PVC (liso) C $=150 ;$ ke $=0,000824$ água à 20 graus C Comprimento da tubulação =56 mm
Material: Tubo de PVC (liso)
C =2 mm ke =1.75 m / s
Diâmetro externo Espessura da parede Velocidade da agua

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que a questão pede:
• Conteúdo: escoamento em tubulação e cálculo de perda de carga contínua usando a equação de Hazen‐Williams.
• Dados que a gente tem: comprimento da tubulação (L = 340 m), diâmetro externo (56 mm) e espessura da parede (2 mm), velocidade da água (V = 1,75 m/s) e coeficiente de Hazen‐Williams (C = 150).
• O que precisamos fazer:
  1. descobrir o diâmetro interno,
  2. calcular a vazão Q a partir da velocidade,
  3. aplicar a fórmula de Hazen-Williams para achar hf.

Passo 2

Primeiro, o diâmetro interno da tubulação (d):
Como a parede tem 2 mm de espessura de cada lado,
d = d_ext – 2·espessura = 56 mm – 2·2 mm = 52 mm = 0,052 m.

Passo 3

Agora a vazão Q (em m³/s) pela área da seção e a velocidade:
A = π · d²/4 = π·(0,052 m)²/4 ≈ 0,002124 m²
Q = A · V = 0,002124 m² · 1,75 m/s ≈ 0,00372 m³/s

Passo 4

A fórmula de Hazen-Williams para perda de carga contínua é:
hf = 10,67 ,L ;Q^1,852C^1,852;d^4,87
onde
  • é a perda de carga (m),
  • é o comprimento da tubulação (m),
  • é a vazão (m³/s),
  • é o coeficiente de Hazen-Williams (adimensional),
  • é o diâmetro interno (m).

Passo 5

Substituindo:
hf &= 10,67;340 ; (0,00372)^1,852150^1,852;(0,052)^4,87 &approx 10,67 times 340 times 3,16times10^-5(150)^1,852times5,55times10^-7 &approx 0,1150,0059 &approx 19,3;m

Resposta

A perda de carga contínua pela equação de Hazen-Williams é aproximadamente
boxedhf approx 19,3;m

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