A base de um prisma é quadrada com 7 cm de lado. Se a altura é 15 cm , calcule a área total.

Passo 1

Resumindo: temos um prisma reto cuja base é um quadrado de lado 7 cm e altura 15 cm. Queremos a área total, que é a soma da área das duas bases e da área lateral do prisma.

Passo 2

A base é um quadrado de lado a=7 cm, então sua área é
Abase = a^2 = 7^2 = 49 cm^2
Como o prisma tem duas bases iguais, a área combinada das bases é
2,Abase = 2 cdot 49 = 98 cm^2

Passo 3

A área lateral de um prisma reto é dada por
Alateral = Pbase times h,
onde Pbase é o perímetro da base e h a altura. Aqui
Pbase = 4a = 4 cdot 7 = 28 cm,
h = 15 cm,
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Alateral = 28 cdot 15 = 420 cm^2

Passo 4

Somando a área lateral com a área das duas bases, obtemos a área total:
Atotal = Alateral + 2,Abase = 420 + 98 = 518 cm^2

Resposta

A área total do prisma é 518 cm^2.

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