Com base na tabela de potenciais-padrão, calcule o valor de Delta \mathrm{E}^{\circ} e verifique se as reações abaixo são espontâneas ou não.
\quad \mathrm{Cu}+\mathrm{Ag}_{2} \mathrm{SO}_{4} \rightarrow \mathrm{CuSO}_{4}+2 \mathrm{Ag} ( \mathbf{E}^{\circ}=\mathbf{0 , 4 6 V} esp.)

Passo 1

O enunciado pede para calcular o potencial-padrão da célula \Delta E^{\circ} e verificar se, sob condições padrão, a reação
\mathrm{Cu} + \mathrm{Ag_{2}SO_{4}} \;\longrightarrow\; \mathrm{CuSO_{4}} + 2\,\mathrm{Ag}
é espontânea. O conteúdo envolvido é eletroquímica e potenciais-padrão de semi-reações redox.

Passo 2

Escrevemos as semi-reações envolvidas e selecionamos seus potenciais-padrão (tabela):
reação de redução da prata
\mathrm{Ag^{+}} + e^{-} \;\longrightarrow\; \mathrm{Ag} \quad E^{\circ}_{\mathrm{red}} = +0,80\:\mathrm V
reação de redução do cobre
\mathrm{Cu^{2+}} + 2\,e^{-} \;\longrightarrow\; \mathrm{Cu} \quad E^{\circ}_{\mathrm{red}} = +0,34\:\mathrm V

Passo 3

Ajustamos a semi-reação da prata ao estequiométrico 2, sem alterar o potencial:
2\bigl(\mathrm{Ag^{+}} + e^{-} \to \mathrm{Ag}\bigr) \quad E^{\circ}_{\mathrm{red}} = +0,80\:\mathrm V

Passo 4

Para montar a célula, invertemos a semi-reação do cobre (já que ele é oxidado na equação global):
\mathrm{Cu} \;\longrightarrow\; \mathrm{Cu^{2+}} + 2\,e^{-} \quad E^{\circ}_{\mathrm{ox}} = -\,E^{\circ}_{\mathrm{red}}(\mathrm{Cu^{2+}/Cu}) = -0,34\:\mathrm V
Aqui, o ânodo é o cobre (oxidação) e o cátodo é a prata (redução).

Passo 5

Calculamos o potencial-padrão da célula por
\Delta E^{\circ} = E^{\circ}_{\text{cátodo}} - E^{\circ}_{\text{ânodo}} = (+0,80) - (+0,34) = +0,46\:\mathrm Váâ

Passo 6

Como \Delta E^{\circ}>0, concluímos que a reação é espontânea sob condições padrão.

Resposta

\Delta E^{\circ}=+0,46\:\mathrm V, reação espontânea.

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