Com base nos valores de constantes de equilíbrio mostre e justifique quais das reações são produto favorecidas e quais são reagente favorecidas:
(b) \mathrm{Au}^{+}(\mathrm{aq})+2 \mathrm{CN}^{-}(\mathrm{aq}) \rightleftharpoons\left[\mathrm{Au}(\mathrm{CN})_{2}\right]^{-}(\mathrm{aq})
K=2 \times 10^{38}

Passo 1

O enunciado traz a reação de complexação do íon ouro(I) com cianeto:
\mathrm{Au}^{+}(\mathrm{aq}) \;+\;2\,\mathrm{CN}^{-}(\mathrm{aq}) \rightleftharpoons \bigl[\mathrm{Au}(\mathrm{CN})_{2}\bigr]^{-}(\mathrm{aq})
e informa a constante de equilíbrio em condições-padrão:
K = 2 \times 10^{38}.
O conteúdo é equilíbrio químico; vamos precisar da interpretação do valor de K para saber se a reação é favorecida para produtos ou reagentes.

Passo 2

Por definição, a constante de equilíbrio K em uma reação genérica \text{reactantes} \rightleftharpoons \text{produtos} é dada por
K = \frac{[\text{produtos}]_{\text{eq}}}{[\text{reactantes}]_{\text{eq}}}.
Se K \gg 1, a concentração de produtos no equilíbrio é muito maior do que a de reagentes, ou seja, a reação é produto-favorável. Se K \ll 1, o contrário ocorre e a reação é reagente-favorável.

Passo 3

Aqui temos
K = 2 \times 10^{38}\gg 1.
Isso significa que, no equilíbrio, praticamente todo \mathrm{Au}^+ e \mathrm{CN}^- está convertido em \bigl[\mathrm{Au}(\mathrm{CN})_2\bigr]^-. O valor enormemente maior que 1 indica deslocamento quase completo para os produtos.

Resposta

A reação é produto-favorável.

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