Baseado na distribuição eletrônica do elemento químico níquel, responda às questões:
a) Qual é o número total de orbitais completos?
b) Qual é o número de orbitai(s) vazio(s)?
c) Qual é o número de elétrons desemparelhados?
d) Indique os quatro números quânticos para o elétron de diferenciação:

Passo 1

O enunciado pede, para o níquel ( Z=28), que a partir de sua distribuição eletrônica a gente determine:
  • (a) quantos orbitais estão completamente preenchidos ( 2 elétrons cada),
  • (b) quantos orbitais estão totalmente vazios ( 0 elétrons),
  • (c) quantos elétrons ficam desemparelhados,
  • (d) os quatro números quânticos do elétron de diferenciação (o último que entra).
    Para isso vamos usar o princípio de Aufbau, o princípio de exclusão de Pauli e a regra de Hund, além da definição de números quânticos.

Passo 2

A configuração eletrônica do níquel ( Z=28) é
[Ar],3d^8,4s^2
Em termos de ocupação de cada orbital isso significa:
1s com 2 elétrons,
2s com 2 elétrons,
2p com 6 elétrons,
3s com 2 elétrons,
3p com 6 elétrons,
4s com 2 elétrons,
3d com 8 elétrons.

Passo 3

Para contar os orbitais completos, lembramos que cada orbital acomoda no máximo 2 elétrons. Vemos:
  • 1s,2s,3s,4s são 4 orbitais com 2 elétrons cada;
  • 2p tem 3 orbitais, cada uma com 2 elétrons, totalizando 3 orbitais completos;
  • 3p tem 3 orbitais completos;
  • em 3d 8 elétrons que, segundo a regra de Hund, ocupam oito vagas de modo que 3 orbitais ficam com 2 elétrons cada e 2 orbitais ficam com 1 elétron cada.
    Logo o número de orbitais completamente preenchidos é
4;( exts) ;+;3;(2p);+;3;(3p);+;3;(3d);=;13

Passo 4

O número total de orbitais disponíveis até o nível n=4 para Níquel é
1s,;2s,;2p(3),;3s,;3p(3),;4s,;3d(5)(total de 15 orbitais)
Destes 15, 13 têm 2 elétrons e 2 têm 1 elétron. Não sobra nenhum orbital com zero elétrons.
Portanto, orbitais vazios =0.

Passo 5

Os elétrons desemparelhados só podem vir dos orbitais com ocupação ímpar. Aqui só os orbitais de 3d têm 2 orbitais com 1 elétron cada (e os outros 3 estão emparelhados). Logo há
2 elétrons desemparelhados é

Passo 6

O elétron de diferenciação é o último que entraria ao montar a configuração pelo método de Aufbau. Ele é o 8.º elétron da série 3d^8. Na distribuição de Hund, esse 8.º elétron emparelha um orbital que já tinha um elétron com spin +tfrac12, passando a ter spin -tfrac12. Como é o terceiro elétron de pareamento, ocupa o orbital com mell=0.
Assim seus números quânticos são:
n = 3, ell = 2, mell = 0, ms = -tfrac12

Resposta

(a) 13
(b) 0
(c) 2
(d) n=3, ell=2, mell=0, ms=-tfrac12

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