Baseado no Livro Introdução à termodinâmica da engenharia química (7ª edição), Smith; Van-Ness e Abbott
Um kg de água líquida a
:
Passa por uma variação na elevação
. A variação na energia potencial
é igual à variação
na parte (a). Qual é o valor de
, em metros?
Um kg de água líquida a
Passa por uma variação na elevação
Passo 1
O enunciado fornece as seguintes informações e faz a pergunta abaixo.
- Temos
de água líquida à temperatura . - Esse quilograma de água passa por uma variação de elevação
. - Diz-se que a variação da energia potencial
é igual à variação da parte (a). - Pergunta: Qual é o valor de
, em metros?
Informação importante que falta: o enunciado da parte (a) (o valor numérico de
) não foi fornecido aqui. Sem o valor numérico de
não é possível calcular um número para
. A resolução a seguir mostra a forma de calcular
a partir de
e explica as unidades e cuidados práticos para usar a fórmula na prova.
Passo 2
Relação entre energia potencial e elevação: a variação de energia potencial gravitacional de um corpo de massa
quando sua elevação muda em
é dada por
Explicando cada símbolo:
-
é a variação da energia potencial (em joules, ). -
é a massa do sistema (em quilogramas, ). No enunciado, . -
é a aceleração da gravidade (em ); na maioria dos cálculos de prova usamos . -
é a variação de elevação (em metros, ), que é o que queremos achar.
Observação didática: a fórmula vem de
; então a diferença entre duas posições é
. É direto — na prova escreva essa equação e explique o significado das variáveis se pedirem.
Passo 3
Como o enunciado afirma que
, substituímos na equação anterior:
Agora isolamos
:
Como
, isso simplifica para
Usando o valor de
adotado,
Passo 4
Cuidados com unidades (essencial na prova):
-
deve ser expresso em joules ( ). - Frequentemente em termodinâmica aparece a variação de energia especifica
em . Se a parte (a) deu (valor por quilograma), para este problema com temos . Ainda assim é preciso converter para (multiplicar por ). Exemplo de conversão: . - Depois de ter
em , aplique a fórmula do passo anterior.
Passo 5
Exemplo numérico ilustrativo (apenas para ver o processo):
- Suponha que a parte (a) desse
. Convertemos para joules: . - Aplicando
obtemos
Isto é só um exemplo para mostrar como proceder; o valor real depende do
dado na parte (a).
Passo 6
Conclusão prática para a prova: escreva a relação
, iguale a
e isole
. Verifique se a parte (a) fornece
como energia total (em
) ou como energia específica (em
); faça a conversão de unidades antes de substituir na fórmula. Sem o valor numérico de
não é possível dar um número para
.