- Estime o calor necessário para realizar a evaporação do problema 1 de conservação da massa considerando que o calor é utilizado somente para evaporar a mistura (benzeno e tolueno na condição de entrada podem ser considerados como líquido saturado). Dica: estime a entalpia de vaporização da mistura como ponderação entre as entalpias de vaporização do benzeno e tolueno, cada uma multiplicada por sua concentração mássica (similar ao que é feito para a densidade no problema anterior).
Passo 1
O enunciado pede que eu estime o calor necessário para realizar a evaporação do problema 1 (mistura benzeno + tolueno), considerando que todo o calor é usado só para vaporização e que a entrada é líquido saturado. Os dados fornecidos no enunciado desta questão são:
O que o enunciado NÃO trouxe (informações que são necessárias para calcular numericamente o calor) e que são relevantes:
- a quantidade de massa a evaporar (por exemplo, massa total
ou vazão mássica ) — normalmente obtida no problema 1 de conservação de massa; - as frações mássicas da mistura de entrada:
(benzeno) e (tolueno), ou, se dadas em fração molar, as frações molares , (nesse caso é preciso converter para frações mássicas); - se não for evaporar toda a corrente, a fração vaporizada (massa vaporizada / massa de alimentação).
Sem esses dados numéricos do problema 1 não dá para obter um valor numérico final. A partir daqui vou explicar passo a passo como calcular quando você tiver esses números.
Passo 2
Conceito: entalpia de vaporização
- A entalpia de vaporização
é a energia necessária para transformar 1 kg do líquido saturado em vapor à mesma pressão (unidade: ). - Se eu vaporizar uma massa
(em kg) do líquido, a energia necessária (assumindo que não há trocas de calor além da vaporização) é
- Se eu tiver uma vazão mássica
(em ), a potência térmica necessária é
Passo 3
Estimativa da entalpia de vaporização da mistura (regra sugerida no enunciado)
- O enunciado sugere estimar
da mistura como média ponderada pelas concentrações mássicas (mesmo procedimento usado para densidade no problema anterior). - Seja
a fração mássica do benzeno e a fração mássica do tolueno; então . - A entalpia de vaporização média da mistura é aproximada por
- Aqui:
e . Você só precisa dos valores de e (frações mássicas da alimentação que será evaporada).
Passo 4
Fórmula final para o calor requerido
- Se a massa total a evaporar for
(kg), o calor necessário é
- Se a vazão mássica evaporada for
(kg/s), a potência térmica requerida é
- Unidades:
em , em .
Passo 5
Se as frações forem dadas em fração molar (caso comum) — conversão para fração mássica
- Se você tiver
e (frações molares), converta para frações mássicas com as massas molares:
onde
e
são as massas molares do benzeno e tolueno.
- Valores típicos (use se necessário):
- Exemplo do raciocínio: se
e , então
e calcule numericamente para obter
e
.
Passo 6
Exemplo numérico ilustrativo (serve como “tutorial” para você aplicar com os dados do problema 1)
- Suponha que, por exemplo, a massa a evaporar seja
(ou vazão para potência) e que as frações mássicas sejam , . - Calcule
:
- Então o calor necessário para evaporar
é
- Se for vazão de
, a potência é . - Se a composição estivesse em fração molar
, primeiro converteríamos para usando as massas molares e então seguiríamos o mesmo cálculo.
Passo 7
Resumo do procedimento que você deve aplicar com os resultados do problema 1
- Obter a massa a evaporar
(ou vazão ) no problema 1. - Obter a composição da corrente que será evaporada em fração mássica
(converter de fração molar se necessário). - Calcular
. - Calcular
(ou se for potência).
Passo 8
Observação final e o que falta para obter o número final
- Eu não consigo fornecer um valor numérico final específico porque o enunciado que você me passou NÃO incluiu os resultados do problema 1 (massa a evaporar / vazão mássica e as frações mássicas da mistura). Se você me passar esses números eu aplico imediatamente os passos acima e calculo o calor requerido.
- Fórmula compacta final (pronta para uso quando tiver os dados):
Resposta
Não é possível calcular numericamente: faltam
(ou
) e as frações mássicas
. Fórmula geral: