Calcule o volume do paralelepípedo cujas arestas que incidem num vértice são dados pelos vetores \vec{u}=(1,-2,3), \vec{v}=(1,1,-3), \vec{w}=(2,-1,1) . \mathrm{R}: V=3
Passo 1
O enunciado pede o volume do paralelepípedo gerado pelos vetores \vec u=(1,-2,3), \vec v=(1,1,-3) e \vec w=(2,-1,1). Na teoria de vetores, esse volume é dado pelo valor absoluto do produto misto (ou triplo escalar)
V = \bigl|\vec u\cdot(\vec v\times\vec w)\bigr|\,.
Para resolver, vamos primeiro calcular \vec v\times\vec w, depois o produto escalar com \vec u e, por fim, tomar o valor absoluto.
Passo 2
Calcular o produto vetorial \vec v\times\vec w usando