Baseando-se nesses dados, quais são os valores da soma dos desvios elevados à segunda potência? 16 ; 25 ; 9 ; 1 ; 4 ; 25.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me deu os dados: 16, 25, 9, 1, 4 e 25. A pergunta é sobre encontrar a soma dos desvios elevados ao quadrado. Isso faz parte da matéria de estatística, especificamente quando a gente está calculando a variância ou o desvio padrão. Para resolver isso, vamos precisar calcular a média dos dados, descobrir quanto cada número se desvia dessa média, elevar esses desvios ao quadrado e, por fim, somar tudo isso.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a média dos números. A média é a soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores. Então:
Média = 16 + 25 + 9 + 1 + 4 + 256 = 806 approx 13,33 é

Passo 3

Agora que temos a média, vamos encontrar o desvio de cada número em relação a essa média. Isso significa subtrair a média de cada número:
  • Para 16: 16 - 13,33 approx 2,67
  • Para 25: 25 - 13,33 approx 11,67
  • Para 9: 9 - 13,33 approx -4,33
  • Para 1: 1 - 13,33 approx -12,33
  • Para 4: 4 - 13,33 approx -9,33
  • Para 25: 25 - 13,33 approx 11,67

Passo 4

O próximo passo é elevar cada um desses desvios ao quadrado. Isso elimina os sinais negativos e dá mais peso aos desvios maiores:
  • 2,67^2 approx 7,13
  • 11,67^2 approx 136,11
  • (-4,33)^2 approx 18,75
  • (-12,33)^2 approx 152,07
  • (-9,33)^2 approx 87,08
  • 11,67^2 approx 136,11

Passo 5

Finalmente, vamos somar todos esses valores quadrados:
7,13 + 136,11 + 18,75 + 152,07 + 87,08 + 136,11 approx 536,25

Resposta

A soma dos desvios elevados à segunda potência é aproximadamente 536,25.

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